熱量

前項で、熱とは熱運動の運動エネルギーのことであると説明しましたが、その量を熱量といいます。エネルギーの一種なので、単位は [J] ジュール です。仕事運動エネルギー位置エネルギーと同じ単位です。昔は [cal] カロリー という単位が使われていましたが、現在は物理では [J] を使うことになっています。しかし、高校物理ではときどき [cal] が出てきます。(物理とは直接関係ないですが、栄養学の分野ではもっぱら[cal] を使います。)

熱容量

物体の温度を 1[K](いちけるびん)上げるのに必要な熱量をその物体の熱容量といいます。単位は [J/K] ジュール毎ケルビン です。熱容量は熱の含有可能量とでもいうべき量です。

物体の質量が大きければ温度を 1[K]上げるのにその分大きな熱量が必要になります。つまり物体の熱容量が大きいということです。また、温度を 1[K]でなく、もっと上げるとなるとその分大きな熱量が必要になります。ですので、熱容量 C [J/K]の物体の温度を、ΔT [K]だけ上昇させるのに必要な熱量 Q [J]は、

 Q = C ΔT

となります。量記号の Q は heat Quantity(熱量)から、C は heat Capacity(熱容量)から、T は Temperature(温度)から。また、単位に着目すると [J] = [J/K]・[K] となっています。(単位の演算参照。)

比熱

物体の質量が大きければ熱容量は大きくなりますが、物質の種類によっても熱容量は変わってくるはずです。単位質量当たりの熱容量を考え、物質の種類による熱容量の違いを表したものが比熱です。物質 1[g]当たりの熱容量です。熱容量を[g]で割ったものです。1[g]の物質の温度を1[k]上げるのに必要な熱量です。単位は [J/g・K] ジュール毎グラム毎ケルビン です。比熱が大きい物質は熱の含有可能量が大きく、温まりにくく、冷めにくいです。

比熱 c [J/g・K]、質量 m [g]の物体の温度を ΔT [K]だけ上昇させるのに必要な熱量 Q [J]は、

 Q = m c ΔT

となります。量記号の c は上の熱容量の C を小文字にしたものです。単位に着目すると [J] = [g]・[J/g・K]・[K] となっています。[J/g・K] の K は分母にあるので気を付けてください。この単位を丁寧に書くときは [ J / (g・K) ] と書きます。

熱伝導率 比熱と紛らわしい物理量が熱伝導率です。これは熱の伝わりやすさを表わす指標です。比熱は熱の含有可能量を表わす指標です。

比熱の例 水4.2[J/g・K]、氷2.1[J/g・K]、銅0.38[J/g・K]、鉄0.44[J/g・K]、アルミニウム0.88[J/g・K]

熱量と熱容量と比熱

熱容量の式 Q = C ΔT と比熱の式 Q = m c ΔT を見比べると、

 C = m c

となっています。比熱に質量を掛けたものが熱容量であり、逆に、1[g]当たりの熱容量が比熱です。

さらに、3つの言葉をまとめますと

 熱量 : 物体の持つ熱の量。 高温であるほど、質量が大きいほど、比熱が大きいほど、熱量は大きい。

 熱容量 : 物体を1[k]昇温させるための熱量。 質量が大きいほど、比熱が大きいほど、熱容量は大きい。

 比熱 : 1[g]の物体を1[K]昇温させるための熱量 = 物質1[g]当たりの熱容量。 物質の種類によって比熱は違う。

熱量保存の法則

前項で、高温物体と低温物体を接触させると熱伝導が起こり、やがて熱平衡に達する、と説明しましたが、このとき、高温物体が失った熱量は低温物体が得た熱量と等しくなります。双方の熱量の総和は変化しないのです。これを熱量保存の法則といいます。これは後で学ぶエネルギー保存の法則の熱力学バージョンです。

質量 m 1[g]、比熱 c 1[J/g・K]、温度 t 1[℃]の高温物体と、質量 m 2[g]、比熱 c 2[J/g・K]、温度 t 2[℃]の低温物体を接触させしばらく待ち、熱平衡の状態にします。その時の温度を t としますと、

高温物体が失った熱量は m 1c 1 (t 1 - t )

低温物体が得た熱量は  m 2c 2 (t - t 2 )

熱量保存の法則よりこの2つの熱量は等しいから m 1c 1 (t 1 - t ) = m 2c 2 (t - t 2 ) 。 この式を使えば、比熱の分かっている物質を使って、比熱の分かっていない物質の比熱を割り出すことができます。

また、熱容量は C = m c ですから、C 1 = m 1c 1C 2 = m 2c 2 とすると、 C 1 (t 1 - t ) = C 2 (t - t 2 ) と書き表せます。

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