qI7HA

次の文章中の空欄に入れる数値の組合せとして最も適当なものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。

 質量 60kg の物体を標高 176m の地点から標高 3776m の富士山山頂まで運ぶと、物体のもつ重力による位置エネルギーはJ だけ増加する。この増加したエネルギーを電気エネルギーにすべて変換できるものとすると、消費電力 60W の電球を最長で約時間点灯させることができる。ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。

2.2×105 1
2.2×105 10
2.2×105 100
2.1×106 1
2.1×106 10
2.1×106 100

#センター16追試物理基礎


標高 176m の地点の質量 60kg の物体の重力による位置エネルギーmgh)は mgh の単位は
 [kg] × [m/s2] × [m]
です。

    60 × 9.8 × 176 [J]

標高 3776m の地点の質量 60kg の物体の重力による位置エネルギーは

    60 × 9.8 × 3776 [J]

その差は

    60 × 9.8 × 3776 - 60 × 9.8 × 176
   = 60 × 9.8 × (3776 - 176)
   = 60 × 9.8 × 3600
   = 6 × 98 × 3600
   = 6 × 3600 × 98
   = 6 × 36 × 98 × 100
   = 216 × 98 × 100
   = 216 × (100 - 2) × 100
   = (21600 - 432) × 100
   = 21168 × 100
   ≒ 2.1 × 106 [J]

 


消費電力(電力)というのは電力量(エネルギー)を時間(秒)で割ったものです。消費電力を P 、電力量(エネルギー)を W 、時間(秒)を t と置きますと、

    P = \(\large{\frac{W}{t}}\)

の関係があります。変形しますと、

    t = \(\large{\frac{W}{P}}\)

W に 60 × 9.8 × 3600 [J] 、P に 60 [W] を代入しますと、

    t = \(\large{\frac{60 × 9.8 × 3600}{60}}\)

いま、”秒”ではなく”時間”を聞かれているから、これを 3600 で割って、

    \(\large{\frac{60 × 9.8 × 3600}{60 × 3600}}\) = 9.8 ≒ 10 [時間]

 

答えはです。