qGACC

図1のように、スピーカーA、Bが十分隔てておかれ、AとBを結ぶ直線上にある測定器Pで音波を測定する。二つのスピーカーには発振器が接続され、振動数と振幅が同じ平面波の音波がPへ向けて発せられるものとする。また、風はなく、音速は一定であるとする。

図 1

(問1)A、Bから同時に音波を出し始めたところ、Bからの音がAからの音に対して時間 T だけ遅れてPに届いた。PA間の距離を L 、音速を V とするとき、PB間の距離として正しいものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。

VT  ② L - VT  ③ L + VT  ④ L - 2VT  ⑤ L + 2VT

(問2)次に、A、Bから一定の振動数の音波を発し、AとBの間のいろいろな位置にPを置いて音波を測定すると、音が最も大きくなる場所が 1.0m の間隔で存在した。このことから、AB間に定常波ができていることが分かる。スピーカーから発せられている音波の振動数は何Hzか。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし、音速は 340m/s とする。

(問3)qGACD

#センター09本試

(問1)
(距離)=(速さ)×(時間)であるから、音波は時間 T の間に VT の距離だけ進みます。

時間 T だけ遅れて届いたということは VT だけ距離が長いということです。

答えはL + VT です。

 

(問2)
定常波とは

このようなもので、

音が大きくなる場所が 1.0m の間隔で存在するということだから、この波の波長は 2.0m です。

1波長の長さというのはではなくであるので注意してください。音大から音大までの長さではなく、その2倍の長さが1波長です。

波長が 2.0m で音速が 340m/s なのだから、v = f λ の関係より、

    振動数 = \(\large{\frac{音速}{波長}}\) = \(\large{\frac{340}{2.0}}\) = 170 [Hz]