図2のような、正弦波の定常波を考える。振動の周期は 0.40s 、腹の位置における振幅は 15cm である。位置Oにおいて、ある時刻の変位が -15cm のとき、その 0.30s 後の変位は何cmか。
#センター17本試物理基礎
図2のような、正弦波の定常波を考える。振動の周期は 0.40s 、腹の位置における振幅は 15cm である。位置Oにおいて、ある時刻の変位が -15cm のとき、その 0.30s 後の変位は何cmか。
#センター17本試物理基礎
定常波の周期が
0.40s であるのだから、
0.30s 後には 1周期の \(\large{\frac{3}{4}}\) だけ進みます。
答えは 0.0 [cm]
（発展）
0.30s 後を問われたので暗算ですぐに 0.0cm と答えが導き出せましたが、0.35s 後であったりした場合は暗算では求められません。-15cm の半分の -7.5cm ではありません。
この定常波は正弦波ということなので各点は単振動という動きをしていて、単振動というのは等速円運動を射影したものであり、
0.35s 後の変位は、-15cm に sin45° を掛けたものになります。
つまり、
-15 × sin45° = -15 × \(\large{\frac{1}{\sqrt{2}}}\) ≒ -15 × \(\large{\frac{1}{1.41}}\) ≒ -15 × 0.707 ≒ -10.6 ≒ -11 [cm]
となります。
