図4のように、鉛直上向きに\(y\)軸をとる。小球を、\(y\)=0 の位置から鉛直上向きに投げ上げた。この小球は、\(y\)=\(h\) の位置まで上がったのち、\(y\)=0 の位置まで戻ってきた。小球が上昇しているときおよび下降しているときの、小球の\(y\)座標と運動エネルギーの関係は下記のグラフ(a)、(b)、(c)の実線のうちそれぞれどれか。その組合せとして最も適当なものを①~⑨のうちから一つ選べ。ただし、グラフ中の破線は \(y\)=0 を基準とした重力による位置エネルギーを表している。また、空気抵抗は無視できるものとする。
上昇中 | 下降中 | |
---|---|---|
① | (a) | (a) |
② | (a) | (b) |
③ | (a) | (c) |
④ | (b) | (a) |
⑤ | (b) | (b) |
⑥ | (b) | (c) |
⑦ | (c) | (a) |
⑧ | (c) | (b) |
⑨ | (c) | (c) |
#共テ22本試物理基礎
本問では空気抵抗も摩擦力もありません。保存力である重力しかはたらいていません。このようなときは力学的エネルギー保存の法則が成り立ち、運動エネルギーと位置エネルギーの和が常に一定となります。\(y\) がどんな値であろうと運動エネルギーと位置エネルギーの和が一定となっているグラフは (c) です。このことは上昇中であろうと下降中であろうと変わりません。
答えは ⑨ です。
『力学的エネルギー保存の法則』項で示した図を貼っておきます。