消費電力が 1.4×103W のヒーターをもつ湯沸器で、15℃ の水 500g を 95℃ まで加熱するのに要する時間は何秒か。ただし、水の比熱を 4.2J/(g・K) とする。また、ヒーターによって発生する熱量はすべて水の温度上昇に使われるものとする。
#センター19本試物理基礎
（おさらい）
電力（消費電力）\(P\) [W] に時間 \(t\) [s] を掛けると電力量 \(W\) [J] になります。これが全てジュール熱になる場合 \(W = Q\) となります（\(Q\) は熱量）。
水の比熱は 4.2J/g・K ですが、これは単位からもわかるとおり、1g の水を 1K 上げるのに必要な熱量が 4.2J、という意味です。
（というわけで）
水 500g を 15℃ から 95℃ まで、つまり 80K 上げるのに必要な熱量は
4.2 × 500 × 80 = 2100 × 80 = 168000 [J]
であり、1.4×103W のヒーターで加熱するのに要する時間を \(t\) [s] としますと、
1.4×103 × \(t\) = 168000
\(t\) = \({\large\frac{168}{1.4}}\) =1.2×102 [s]