熱容量が \(C_{\rm A}\) = 3.0×102 J/K で温度が 50℃ の物体Aと、熱容量が \(C_{\rm B}\) で 温度が 18℃ の物体Bを接触させた。それぞれの温度変化を測定したところ。図4のようなグラフが得られた。十分長い時間が経った後、両者の温度は 30℃ になった。物体Aが物体Bに与えた熱量と、\(C_{\rm A}\) と \(C_{\rm B}\) の大小関係の組合せとして最も適当なものを、下の①~⑨のうちから一つ選べ。ただし、\(C_{\rm A}\) と \(C_{\rm B}\) は温度によらずそれぞれ一定で、物体Aと物体Bの間でのみ熱の移動があったものとする。
熱量 [J] | 大小関係 | |
---|---|---|
① | 1.5 × 10 | \(C_{{\rm A}} > C_{\rm B}\) |
② | 1.5 × 10 | \(C_{{\rm A}} = C_{\rm B}\) |
③ | 1.5 × 10 | \(C_{{\rm A}} < C_{\rm B}\) |
④ | 3.6 × 103 | \(C_{{\rm A}} > C_{\rm B}\) |
⑤ | 3.6 × 103 | \(C_{{\rm A}} = C_{\rm B}\) |
⑥ | 3.6 × 103 | \(C_{{\rm A}} < C_{\rm B}\) |
⑦ | 6.0 × 103 | \(C_{{\rm A}} > C_{\rm B}\) |
⑧ | 6.0 × 103 | \(C_{{\rm A}} = C_{\rm B}\) |
⑨ | 6.0 × 103 | \(C_{{\rm A}} < C_{\rm B}\) |
#センター18本試物理基礎
熱量というのは熱容量と温度変化量を掛けたものです。( 熱量=熱容量×温度変化量 )
物体Aは熱容量が 3.0×102J/K で、それが 20℃だけ変化(=20Kだけ変化)したので、物体Aが与えた熱量は
3.0×102 × 20 = 60 × 102 = 6.0 × 103 [J] です。
物体Bはその熱量をすべて受け取って 12℃だけ変化(=12Kだけ変化)したので、
6.0×103 = \(C_{\rm B}\) × 12
∴ \(C_{\rm B}\) = 0.5×103 = 5.0×102 [J/K]
\(C_{\rm A}\)=3.0×102 J/K と比べると \(C_{{\rm A}} < C_{\rm B}\) です。
答えは ⑨ です。