自由落下運動

自由落下運動

自由落下運動を表す式

等加速度直線運動』のうち、もっともシンプルな運動が自由落下運動です。手に持った鉄球を初速度 0 でそっと放して重力の力にまかせて落下させるような運動です。地表において物体が落下するときの加速度が重力加速度であり、その値は g=9.8[m/s2] です。この値は物体の形、大きさ、質量に依らず一定です。

等加速度直線運動を表す式

  v = v0 + a t

  x = v0t + \(\frac{1}{2}\)at2

  v2 - v02 = 2ax

において、v0 ⇒ 0 、ag とし、x軸をy軸に変えて後の水平投射斜方投射合わせる都合により閉じる、鉛直下向きを正とすると以下のように書き換えられます。

自由落下運動

      速度  v = g t

      変位  y = \(\frac{1}{2}\)g t2

 t を含まない式 v2 = 2 g y

もし、鉛直上向きを正とするなら、上式の右辺(あるいは左辺)に -(マイナス)が付きます。

自由落下運動のグラフ

下向きを正としたときの変位を表すグラフは左図のようになります

速度を表すグラフ。

加速度を表すグラフ。9.8m/s2 で一定です。

もし、自由落下でなく、初速を与えて上向きを正とすれば、グラフの曲線は、『等加速度直線運動』の『加速度が負の場合』で示したもののようになります。