qI3GB

（問1）
ア
これは『ドップラー効果２』項の『観測者が動く場合』の観測者が音源に近づいていく場合であり、振動数\(\Big(\)f₁' = \(\large{\frac{V+v_\rm{o}}{V}}\)f₀\(\Big)\)は（本問の量記号で表すと）

　　　　\(\large{\frac{V+v}{V}}\)f₁

であり、 f₁ よりも大きく なります。

イ
これは音源が動いているような場合ではなく、

観測者が動いている場合であり、

波長（λ = \(\large{\frac{v}{f}}\)）が伸びたり縮んだりすることは無く、

　　　　 \(\large{\frac{V}{f_1}}\)

のままです。

答えは ⑧ です。

（問2）
これは『ドップラー効果２』項の『音源が動く場合』の音源の前方の場合であり、波長\(\Big(\)λ₂ = \(\large{\frac{V-v_\rm{s}}{f_0}}\)\(\Big)\)は（本問の量記号で表すと）

　　　　 λ = \(\large{\frac{V-v}{f_2}}\)

（問3）
入射波を(a)、反射波を(b)として分けて考えてみます。

反射板は、青波がぶつかってきた瞬間に青波を発射します。

(a)における反射板が受ける波について考えますと、これは『ドップラー効果２』項の『観測者が動く場合』の観測者が音源に近づいていく場合であり、振動数\(\Big(\)f₁' = \(\large{\frac{V+v_\rm{o}}{V}}\)f₀\(\Big)\)は（f_a とし、本問の量記号で表すと）

　　　　f_a = \(\large{\frac{V+v}{V}}\)f₁

　　（問1のアと同じ）

(b)においては反射板は振動数 f_a の音を発する音源と考えることができ、これは『ドップラー効果２』項の『音源が動く場合』の音源の前方の場合であり、振動数\(\Big(\)f₂ = \(\large{\frac{V}{V-v_\rm{s}}}\)f₀\(\Big)\)は（本問の量記号で表すと）

　　　　f₃ = \(\large{\frac{V}{V-v}}\)f_a　　上式を代入して

　　　　　= \(\large{\frac{V}{V-v}}\)⋅\(\large{\frac{V+v}{V}}\)f₁

　　　　　= \(\large{\frac{V+v}{V-v}}\)f₁　　……➊

　∴　　(V - v)f₃ = (V + v)f₁

　∴　　Vf₃ - vf₃ = Vf₁ + vf₁

　∴　　Vf₃ - Vf₁ = vf₃ + vf₁

　∴　　(f₃ - f₁)V = (f₃ + f₁)v

　∴　　(f₃ + f₁)v = (f₃ - f₁)V

　∴　　 v = \(\large{\frac{f_3-f_1}{f_3+f_1}}\)V

（音速は一定）
空気中を進む音波の速さは一定です。気温が変化したり風が吹いたりしない限り一定です。動く反射板によって加速されるようなこともありません。右に進むときも V で、左に進むときも V です。

（壁が迫って来るとき）
上の➊式
　　　　f₃ = \(\large{\frac{V+v}{V-v}}\)f₁

を見ますと、分子に v が足されていて分母に v が引かれていて、ダブルで振動数が大きくなっています。

乱暴な暗記の仕方をしますと、「音源、観測者が静止していて壁が迫ってくるパターンのときは、振動数はダブルで大きくなる」となります。壁が逃げていくときは逆です。ドップラー効果の問題は他にもバリエーションがありますが、このことを頭に入れておくと便利です。