図1のように、水平な床の上に置かれた質量 \(m\) の物体に、ばね定数 \(k\) の軽いばねが取り付けられている。手でばねの一端を鉛直上向きに、ゆっくりと引き上げる。ばねが自然の長さから \(x\) だけ伸びたとき、物体は床から離れた。伸び \(x\) を式で表せ。
#センター19本試物理基礎
図1のように、水平な床の上に置かれた質量 \(m\) の物体に、ばね定数 \(k\) の軽いばねが取り付けられている。手でばねの一端を鉛直上向きに、ゆっくりと引き上げる。ばねが自然の長さから \(x\) だけ伸びたとき、物体は床から離れた。伸び \(x\) を式で表せ。
#センター19本試物理基礎
物体が床から離れたときというのは物体がただばねにぶら下がっているという状態だから、ばねの弾性力 \(kx\) と物体にかかる重力 \(mg\) がつり合っているということです。つまり、
\(kx = mg\)
∴ \(x\) = \({\large\frac{mg}{k}}\)
（床から離れる前）
床から離れる前というのは、弾性力が重力より小さく、その差の分だけ垂直抗力（\(N\)）があります。この3つの力がつり合っています。