qG6Q3　■わかりやすい高校物理の部屋■

質量 M 、太さおよび密度が一様で長さが L の角棒が図2のように水平に置かれている。支点Aは角棒の左端から 0.1L 、支点Bは支点Aから 0.7L の距離にある。この角棒の右端に質量 m のおもりを、質量が無視できる糸を用いてつり下げたところ、角棒は水平のままであった。このとき、支点A、Bで支点が角棒におよぼす力は鉛直上向きである。その大きさをそれぞれ F_A 、F_B とする。角棒が支点Bのまわりに回転しないことを表す式はどうなるか。ただし、重力加速度の大きさを g とする。

#センター05本試

おもりが角棒におよぼす力は mg で、支点Bからの距離は 0.2L です。

角棒の重心の位置はその中心であり、角棒の端から 0.5L の距離であり、支点Bからの距離は 0.3L です。そして重力の大きさは Mg です。

角棒にはたらく力は左図の4つであり、

支点Bを中心とした力のモーメントのつり合いの式は、反時計回りを正として、

　　　　- 0.7L×F_A + 0.3L×Mg + 0×F_B - 0.2L×mg = 0

　∴　　0.3LMg - 0.7LF_A - 0.2Lmg = 0

となります。