次の文章中の空欄ア・イに入れる数値の組合せとして最も適当なものを、①~⑧のうちから一つ選べ。
図1のように、隣りあって平行に敷かれた線路上を、2台の電車(電車AとB)が、反対向きに等速直線運動をしながらすれちがう。電車AとBの長さは、それぞれ、50m と 100m であり、電車AとBの速さは、それぞれ、10m/s と 15m/s である。電車Aに対する電車Bの相対速度の大きさはアm/s である。また、電車Aの先頭座席に座っている乗客の真横に、電車Bの先頭が来てから電車Bの最後尾が来るまでに要する時間はイs である。
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ア | 5 | 5 | 10 | 10 | 15 | 15 | 25 | 25 |
イ | 20 | 30 | 10 | 15 | 6.7 | 10 | 4.0 | 6.0 |
#共テ22本試物理基礎
互いに反対方向に進んでいるのだからすれ違うスピードは増します。相対速度は
10 + 15 = 25 [m/s]
です。
この速度で 100m の長さのものが過ぎ去る時間は、距離を速度で割って
\(\large\frac{100}{25}\)= 4.0 [s]
です。
答えは ⑦ です。
すれちがい始めのこの状態から、
4.0s 後には、
電車Aは右に(10×4.0=)40m 進み、
電車Bは左に(15×4.0=)60m 進み、
このような状態になるというわけです。