図6のように、断熱容器に入れた温度 10.0°C の水 100g に 96.0°C の鉄球を沈め十分な時間が経過すると、水と鉄球はともに 12.0°C になった。鉄球の質量はいくらか。最も適当な数値を、下の①～⑥のうちから一つ選べ。ただし、 水の比熱を 4.2 J/(g⋅K) 、鉄の比熱を 0.45 J/(g⋅K) とし、水の蒸発の影響や断熱容器の熱容量は無視できるものとする。
① 1.1 ② 2.4 ③ 5.3 ④ 10 ⑤ 22 ⑥ 44
#センター12本試
図6のように、断熱容器に入れた温度 10.0°C の水 100g に 96.0°C の鉄球を沈め十分な時間が経過すると、水と鉄球はともに 12.0°C になった。鉄球の質量はいくらか。最も適当な数値を、下の①～⑥のうちから一つ選べ。ただし、 水の比熱を 4.2 J/(g⋅K) 、鉄の比熱を 0.45 J/(g⋅K) とし、水の蒸発の影響や断熱容器の熱容量は無視できるものとする。
① 1.1 ② 2.4 ③ 5.3 ④ 10 ⑤ 22 ⑥ 44
#センター12本試
求める鉄球の質量を m1 としますと、
水が得た熱量（ Q = mcΔT ）は
100 × 4.2 × (12.0 - 10.0)
鉄球が失った熱量は
m1 × 0.45 × (96.0 - 12.0)
熱量保存則より、
100 × 4.2 × (12.0 - 10.0) = m1 × 0.45 × (96.0 - 12.0)
∴ 100 × 4.2 × 2.0 = m1 × 0.45 × 84.0
∴ 100 × 8.4 = m1 × 0.45 × 84.0
∴ 10 = m1 × 0.45
∴ m1 = \(\large{\frac{1000}{45}}\) = \(\large{\frac{200}{9}}\) = 22.22… ≒ 22 [g]
答えは ⑤ です。