qGBNA

空気中の音波は空気の温度のみによって決まり、図1で表されるものとする。このことから音波の伝わり方が気温の変化によってどうように変わるかを考えよう。

図 1

(問1)qGBN9

(問2)パイプオルガンは、かん(パイプ)中の空気の共鳴を利用して、発する音の振動数を決めている。気温が 24℃ のとき、パイプオルガンのある鍵盤けんばんを押すと 440Hz の音が出た。気温が 19℃ になったとき、同じ鍵盤を押すと、発せられる音の振動数はいくらになるか。最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。ただし、パイプオルガンの管の中の空気の温度は周囲の気温と等しく、管は伸び縮みしないものとする。

① 452  ② 448  ③ 444  ④ 440  ⑤ 436  ⑥ 432  ⑦ 428

(問3)qGBNB

#センター08追試

パイプオルガンという楽器は、発音板(リード)での振動と管(パイプ)の振動を共鳴させて大きな音を出しています。 リードを使わない構造のパイプオルガンもあるようです。

音が鳴っているときというのは定常波ができているときであり、固有振動が起こっているときです。 下図では開管を描きましたが、閉管のパイプもあるようです。

そしてパイプオルガンのパイプというものは長さが固定されています。トロンボーンのように自在に変化させることはできません。ということは、気温の高いときも低いときも波長が同じということです。

波の基本式 v =  のうちの λ が固定されてしまっているということです。

24℃ のときの音速をグラフから読み取ると、およそ 345.8m/s
19℃ のときの音速をグラフから読み取ると、およそ 342.8m/s

v =  のうちの λ が固定されているということは、v が小さくなると f も小さくなるから、求める振動数を F とすると、

    F = 440 × \(\large{\frac{342.8}{345.8}}\) ≒ 436.18

答は ⑤ 436 です。

 

 

(余談)
音波の振動数というのは音の高さのことです。振動数が低いということは音が低いということです。

パイプオルガンなどの管楽器は気温によって音程が狂いやすいのですが、その原因が楽器の金属の膨張、収縮のせいだと思っている人がいるかもしれませんが、実は気温の変化による音速の変化が主な原因です。