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let's have sex 投稿者:CarolSmisp 投稿日:2017/06/28(Wed) 02:43 No.2214   

welcome you let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Svetik21)

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解答ミス? 投稿者:イワチャン 投稿日:2017/06/21(Wed) 16:12 No.2210   

塾で教えるのに利用させていただいています。
問題編の剛体のqGARCの問4の答えは、2/5tanθではありませんか?

Re: 解答ミス? - ろっとん 2017/06/21(Wed) 23:09 No.2211
??すみません。わかりません。

Re: 解答ミス? - イワチャン 2017/06/21(Wed) 23:35 No.2212
B点のまわりの力のモーメントでした。
勘違いしていました。すみません。
ちょっとしたことで間違ってしまいます。なかなか難しいです。


剛体の重心の位置の式について 投稿者:*** 投稿日:2017/05/28(Sun) 23:40 No.2197   

剛体の重心の位置の式は、数学における内分点の公式そのものです。とありましたが、この点がよく分かりませんでした。
数学の内分点の公式
manapedia.jp/m/text/2954
では、分子がたすき掛けのようになっており、重心の位置の公式は、内分点の公式そのものとは言えないのではないのでしょうか?

Re: 剛体の重心の位置の式について - ろっとん 2017/05/30(Tue) 02:19 No.2199
「たすき掛けのようになっている」場合と「たすき掛けのようになっていない」場合では違いが無いと思います。

Re: 剛体の重心の位置の式について - *** 2017/05/30(Tue) 18:56 No.2202
ありがとうございます。
分子の(m1x1+m2x2)を(m1x2+m2x1)にしたら同じ結果にはならないと思ったのですが、違うのでしょうか?
低レベルな質問で申し訳ないです。


Re: 剛体の重心の位置の式について - ろっとん 2017/05/30(Tue) 20:29 No.2203
そうですね、m1→m、m2→n、ととらえるのが普通ですね。重さだからそれを長さに直すには m1→1/m、m2→1/n であり、たすき掛けと同じになると考えましたが、m1→m、m2→n、ととらえるのが普通ですね。
当該文は問題があるので削除しようと思います。ご指摘ありがとうございました。


Re: 剛体の重心の位置の式について - まさ 2017/05/31(Wed) 11:18 No.2206
横からすみません...
確かに、重心の位置の公式は、内分点の公式そのものとは
言えないと思いますが、
ろっとんさんのいわんとすることもわかるような気がするんです。

位置aに質量n、位置bに質量mがあると考えれば、
ABを"m:n"に内分する点とは、
位置aに質量n、位置bに質量mがある場合の重心の位置となります。
"たすきがけ"とは、つまりこの場合、"逆比"のことかなと...

重心の位置の公式は、加重平均の計算と全く同じです。

私もあまりよくわかってないかもしれません。
間違ってたらすみません。
一緒に勉強していきたいと思い、割り込みさせていただきました。
割り込み大変失礼しました。

参考:
haku1569.seesaa.net/article/436460885.html


Re: 剛体の重心の位置の式について - ろっとん 2017/05/31(Wed) 13:55 No.2207
まさにそのようなことをイメージして「数学における内分点の公式そのものです。」と気軽に書いてしまったのですが、これだと m1→m、m2→n と読み取るのが普通で、ちょっとまずかったですね。
お気遣いありがとうございます。

(2重コメントは削除させていただきました。)


Re: 剛体の重心の位置の式について - *** 2017/06/01(Thu) 02:09 No.2208
ろっとんさん、まささん
ありがとうございます。
該当文の削除なんてとんでもないです。
内分点での考え方が解らなかっただけなんです。
内分点の公式の解説では【線分を○:○】のイメージで考えた時に、公式が【たすき掛け】のようになっているでしょ?のイメージで覚えていたので、加重平均という考え方が理解できていませんでした。
つまりろっとんさんのイメージでは【線分を○:○】ではなく【座標(実数)】なので、加重平均の考え方で内分点の公式そのものでしょ?ということだったんですね!
この【加重平均】という考え方も大変勉強になりました。
お二方、本当にありがとうございました。


剛体の運動について 投稿者:PPP 投稿日:2017/05/29(Mon) 11:34 No.2198   

現在、仕事で剛体の運動の扱いを勉強してます。
ろっとんさんのサイトがとても分かりやすいので、いろいろと参考にさせてもらってます。
ありがとうございます。本当に分かりやすい!!!
ろっとんさんのサイトの中に、
剛体の運動は、これら(並進運動と回転運動)2つのうちのどちらかであるか、この2つの運動の組み合わせたものになっています。って書いているのがとても興味がありました。
その中で、回転の中心が任意の位置に設定できる、という内容が特に興味深いのですが、
なんとなくしっくりきません。
回転の中心は剛体の外でもいいのか?そもそもなぜ、任意の位置に中心を設定できるのか?
変な質問ですみません。ぜひ教えていただければ幸いです。
よろしくお願いします。

Re: 剛体の運動について - ろっとん 2017/05/30(Tue) 02:24 No.2200
5つのアニメーションのうち2番目は赤点を中心に回転しています。3番目は青点を中心に回転しています。それなのにどちらも結果は同じになっています。
緑点を別のどこかに設定しても同じ結果になります。
物体の外に設定してもです。
紙を動物の形か何かに切り抜いて、机の上でいろいろと動かしてみてください。

私も「回転の中心は任意の位置に設定できる」と気付いたときは衝撃でした。

ちなみに、レコード盤の回転でさえ真ん中以外に回転中心を設定できるんですよ〜♪


Re: 剛体の運動について - PPP 2017/05/30(Tue) 13:11 No.2201
お答え頂きまして、ありがとうございます。
レコード盤の回転でさえ真ん中以外に回転中心を設定できるなんて、なんか感動です!!!
我が家にあるプレーヤの中心の軸と同じ高さまでの台か何かを用意して、
レコードをちょっと中心軸をずらして回転させたらどうなるのか、試してみたくなりました。
そして誰かに自慢したくなりました。

これからもまた変な質問するかもしれませんが、その時にはまた快くご指導いただければ幸いです。
今後ともよろしくお願いします。


活動頑張って下さい 投稿者:タケシ 投稿日:2017/05/27(Sat) 14:03 No.2194   

他の本や参考書、教科書よりもわかりやすく(ましてや他サイトよりも)、かつ説明が明確、ギャップが感じられずあまりの素晴らしさに感動しております。数学や物理の本は一般に厳密とは名ばかりであり思考過程を飛ばしたり、肝心の「どうしてそうなったか」が書いていないことがままあるように感じられます。(著者の方からしたら自明過ぎて紙面を割きたくないだけかもしれませんが...)
私は全ての教科書がろっとんさんのような記載で書かれるべきだと思っております。間違いなく、感謝されている方が大勢いらっしゃると思うので、これからもお体に気をつけて活動頑張って下さい。応援しております。

Re: 活動頑張って下さい - ろっとん 2017/05/28(Sun) 02:58 No.2195
そこまでおっしゃっていただけると本当にうれしいです。
私も学生時代、教科書や参考書の不親切さに辟易しておりました。根本原理についてもうちょっと詳しく説明すれば理解しやすいし、学問の楽しさが伝わるのに、と思ってました。
本サイトの説明が完璧とは思っておりませんが、少しずつ改良していって、本当に物理の楽しさが伝わるサイトにしていきたいと思います。


凄い!!! 投稿者:山中 投稿日:2017/05/26(Fri) 18:54 No.2191   

現在物理を勉強中の高校生です。
教科書は無論、有名な参考書の幾らかを読んでも解らなかった事が、このサイトを読んで解りました。
凄い解り易いです。

本当にありがとうございました。
自分もいつかこんなふうに人の役に立てたらと思います。

Re: 凄い!!! - ろっとん 2017/05/27(Sat) 05:49 No.2192
コメントありがとうございます。
どんな参考書よりも解り易いものを作ってやろうという野心を抱いて運営しております。
「わかりやすさ」で社会に貢献できれば幸いです。


水圧の原理について 投稿者:勉強中 投稿日:2017/04/13(Thu) 17:33 No.2165   

水圧の原理で「拡大して説明します。」の壁側の数値がよくわかりません。上から2番目の球体について、1番目からの1Nの力と自重による1Nと合わせて、3番目に対して2Nの力をかけているのは理解できます(垂直方向)。
しかし、水平方向が1.5Nになるのはどのように理解すればよいでしょうか?1番目から受けた1Nの力がパスカルの原理により水平方向にも1Nになりそうなものです。また、3番目に対する2Nの反作用による力と1番目からのと合わせて3Nの力がパスカルの原理により水平方向にも3Nになりそうでもあります。
結果的に上下の力の「1/2」になる理由について理解が進みません。(3番目や4番目も同様です。)
どれとどれとどれとの力が合成されて全方向に伝播しているのでしょうか?

Re: 水圧の原理について - ろっとん 2017/04/13(Thu) 19:42 No.2166
>パスカルの原理により水平方向にも1Nになりそうなものです。

重力が無ければその通りです。

>合わせて3Nの力がパスカルの原理により水平方向にも3Nになりそうでもあります。

作用反作用の法則や力のつり合いを理解できてないがための発想です。例えば、ボールが動かないとき、右から押した力が5Nであれば左から押した力の大きさは5Nです。それ以外の大きさの力は実現しえません。

>結果的に上下の力の「1/2」になる理由について理解が進みません。

球体の内部にさらに無数の小球体があると考えてみてください。100段に分解できるとした場合、50段目の小球体が1.5Nの力で球体の内壁を押すのです。


Re: 水圧の原理について - triodeconnection 2017/05/19(Fri) 07:26 No.2186
図の円形を静止剛体球のようなものとして「どれとどれとどれとの力が合成されて力が伝搬する」というように考えることはできません。もし剛体球が厳密に図のように整列して静止し頂点から真下にだけ押されたとしたら、左右に働く力は定まりません。
重力の働く水中で高さのある領域の圧力は左右に均等で上下に圧力差を持ちます。各領域の上下圧力差はその領域に上向きの浮力を与え、その浮力はその領域に働く重力と釣り合います。図の各円も各々高さを持つ流体の領域で、剛体球ではありません。円の左右には圧力差が無く上下に圧力差を持ち、その圧力差が重力を支えます。


Re: 水圧の原理について - ろっとん 2017/05/19(Fri) 22:19 No.2187
まさかの振り出しですか?

、、懐かしいですね。お久しぶりです。


問題qGARCの(問4)について 投稿者:まさ 投稿日:2017/05/04(Thu) 10:53 No.2172   

いつも貴サイトで勉強させていただいているものです。
わかりやすくてとても勉強になります。
ありがとうございます。

早速ですが、問題qGARCの(問4)の問題文中の
「棒がすべり出さないためのμの最小値μ0」の
"最小値"という部分については、
どう考えたらいいでしょうか。
すっきりと理解できずにいます。

この点について、Rottonさんの回答文を見ても、
自分にはよく理解できませんでした。
静止摩擦係数の最小値を求めるという点を除けば、
わかったような気になるのですが。

それとも、問題の内容を深読みしすぎなのでしょか。

もしご助言いただけましたら幸いです。

Re: 問題qGARCの(問4)について - ろっとん 2017/05/04(Thu) 15:55 No.2174
μ は床の材質によって、0.1/tanθ や 0.2/tanθ や 2.9/5tanθ や 3/5tanθ や 3.1/5tanθ や 60/tanθ や様々な値をとりますが、
2.9/5tanθ ではすべってしまい、3/5tanθ では大丈夫で、3.1/5tanθ でも大丈夫です。
「すべり出すかどうかぎりぎりのときの静止摩擦力 μ_0×(4/3)mg 」の所を μ×(4/3)mg とすれば分かりやすかったかもしれませんが、そうすると μ の値が小さすぎるかもしれないのに等式を立ててしまうことになり、不正確です。
ですので、 μ_0×(4/3)mg を用いて等式を立てるしかなかったのです。

このことは分かりにくいかもしれませんので、もうちょっと説明を足しておきます。


Re: 問題qGARCの(問4)について - まさ 2017/05/08(Mon) 11:53 No.2181
ろっとんさん、ありがとうございました。
お返事遅くなりました。
問題qGARCの(問4)の回答も拝見させていただきました。

私ももう一度考えてみましたが、以下1)〜3)のような理解でよいのでしょうか。
壁からの垂直抗力は、常に静止摩擦力と同じと考えています。
(もし床が完全に滑らかならば壁からの垂直抗力は0になりおかしい?)

ただ、以下3)のケースで、常に1)と同様の答えが導出されることになり、
どう考えたらよいのか、わかりません。
ちょっと、本題からそれますが、もし何かご指摘あれば幸いです。
しつこくてすみません。

-----
1) すべり出すかどうかぎりぎりのとき(μ=μ0)
つまり、静止摩擦係数が、棒がすべり出さないための最小値の場合

・重力と床からの垂直抗力がつり合っている
・壁からの垂直抗力と静止摩擦力がつり合っている
 (壁からの垂直抗力=静止摩擦力=μ0×mg×4/3)
・4つの力のモーメントがつり合っている

2) すべり出すとき(μ<μ0)

・重力と床からの垂直抗力はつり合っている
・壁からの垂直抗力と静止摩擦力はつり合っている
 (壁からの垂直抗力=静止摩擦力=μ×mg×4/3)
・しかし、力のモーメントのつり合いがとれなくなることにより、すべり出す
 (壁からの垂直抗力による右回りの回転力が、
  重力による左回りの回転力よりも小さくなることで、
  棒が左回りに回転しだすことですべり出す)

3) すべり出さないとき(μ>μ0)

・重力と床からの垂直抗力はつり合っている
・壁からの垂直抗力と静止摩擦力はつり合っている
 (壁からの垂直抗力=静止摩擦力=μ×mg×4/3)
・4つの力のモーメントがつり合っている

この場合も、1)と同様に考えると、μ=3/5tanθとなってしまう。
どのように考えればよいのか?

以上です。


Re: 問題qGARCの(問4)について - ろっとん 2017/05/08(Mon) 18:01 No.2183
わかりました!
まささんの違和感の原因は私の記述ミスです。

解説文の「また、静止摩擦力は摩擦係数と垂直抗力を掛けたものだから μ×(4/3)mg 」は間違いです。
「静止摩擦力」ではなくて、正しくは「最大静止摩擦力」です。

最大静止摩擦力が μ×(4/3)mg で、静止摩擦力は μ×(4/3)mg 以下の何かしらの値です。

静止摩擦係数が μ_0 のときであれば、最大静止摩擦力が μ_0×(4/3)mg で、静止摩擦力は μ_0×(4/3)mg 以下の何かしらの値ということになりますが、μ_0 はすべり出すぎりぎりのときの値なのだから、μ_0×(4/3)mg 以下の何かしらの値というわけでなく、 μ_0×(4/3)mg という値で確定であり、これによってモーメントのつり合いの等式を立てることができます。

静止摩擦係数が μ のときは、μ×(4/3)mg 以下の何かしらの値ということであるので等式が立てられません。
あえて立式するとすれば、
左に回転してしまわない条件として、
μ×(4/3)mg × sinθ × L ≧ (4/3)mg × cosθ × (3/5)L
 ・
 ・
 ・
μ ≧ 3/5tanθ
となります。

私のミスで多大なストレスを与えてしまって申し訳ありません。
また、粘り強く質問してくださったおかげでミスに気づくことができました。感謝いたします。


Re: 問題qGARCの(問4)について - まさ 2017/05/10(Wed) 12:02 No.2185
ろっとんさん、お返事大変ありがとうございました。

なんか頭の中に少しだけ光が差してきたよう気がします。
静止摩擦力と最大静止摩擦力の違いに注意ですね。

もう一度、摩擦力のところを読み直してから、再度問題を考えて見ます。
その上でまた質問させていただくかもしれません。
何分にも自分はわかりが遅いですので。すみません。^_^;

ろっとんさんのすばらしい仕事に感謝いたします。
取り急ぎお礼まで。


運動量保存の法則 > 物体の分裂 投稿者:*** 投稿日:2017/05/07(Sun) 11:39 No.2180   

運動量保存の法則 > 物体の分裂
スケートリンク上の人と荷物の運動量の解説について質問させて下さい。

MV=-mv

「投げ出した後の人と荷物の運動の向きは反対」は、両辺の速度が正負と相反しているから理解できます。

「人の質量が大きいほど人の速度は小さく」は、右辺を一定の運動量pとして考えた時、MとVは反比例の関係だと考えると理解できましたが、その続きの「荷物の速度は大きい」の部分が理解できませんでした。
Mが大きくなればVが反比例の関係から小さくなるので、左辺としては一定の運動量Qと考えられるので、右辺の速度は変化しないのではないでしょうか?

宜しくお願い致します。

Re: 運動量保存の法則 > 物体の分裂 - ろっとん 2017/05/08(Mon) 17:58 No.2182
単純な式ですし表現や解釈は何通りもあると思いますが、厳密な話が必要な場面と思えず、「人の質量が大きくて荷物の質量が小さい場合」を端的に「人の質量が大きいほど」と表現しただけのものです。

Re: 運動量保存の法則 > 物体の分裂 - *** 2017/05/09(Tue) 01:39 No.2184
イメージとして説明されていたのですね。
ありがとうございました。


剛体に働く力の合成 投稿者:(´・ω・`) 投稿日:2017/05/02(Tue) 23:42 No.2168   

剛体に働く力の合成を作図で行う最初の行程で、架空の釣り合う力f,-fは、打ち消し合うので剛体に何の影響も与えないと説明されていますが、ここが分かりません。
例えば架空の釣り合う力f,-fと同様になるように、剛体の両端に糸を取り付けてその糸を両手で引っ張ると、剛体の回転を静止させる力が働きませんか?
ということは、剛体の運動に影響があると思ったのですが、違うのでしょうか?

もうひとつ分からなかったのが、剛体の釣り合い条件@より、どれも平行なのでベクトルではなく上向き正のスカラーとして計算しましたの説明です。
モーメントでは左回りの力を正として考えていましたが、何故ここでは敢えてそうしてないのでしょうか?

Re: 剛体に働く力の合成 - ろっとん 2017/05/04(Thu) 00:42 No.2169
糸で引っ張ることと似ているように感じるかもしれませんが、剛体から見たときに力の方向が刻々と変わっていきますので、別物です。

釣り合い条件@はモーメントではありません。もう一度読み直してみてください。


Re: 剛体に働く力の合成 - *** 2017/05/04(Thu) 02:08 No.2170
f,-fは自分側からではなく剛体側から見た力なんですね。
また剛体におけるの釣り合い条件を考える際の力を正の決定はモーメントの時のみ回転方向の考えで決定するんですね。
とてもよく分かりました
この様な些細な部分も説明があるともっと分かりやすいと思いました。
ありがとうございました。


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