人工衛星の本編で、人工衛星の速さをGM = gR²という式を用いて変換されていますが、この式は地表付近からの高さを考慮する場合（無視できない場合）も成り立つ、もしくは高校範囲では成り立つと考えるのが暗黙の了解なのでしょうか？　
　
　個人的には、地表面からの距離を考慮する場合、mg=GMm/(R+h)²より、GM＝g(R+h)²となるので、v=√g(R+h)になるように思えます。　また、第一宇宙速度を考えるときも、地表面からの距離を考慮する場合、ｈは０でなくなると同時に、ｇは一定ではなくなるので、g=GM/(R+h)²より、v=√GM/R+hとなるように思えます。　ほかのウェブサイトでも、地表面の高さがｈの静止衛星の速さをGM = gR²という式を用いて考えているものがあり混乱しています。　
　
　私の勘違いかもしれませんが、教えていただけるとありがたいです。

Re: いつも勉強させていただいております。 　ろっとん　2024/09/22(Sun) 07:39 No.644

勘違いされてらっしゃるような、、
mg=GMm/(R+h)² というのはどういうことでしょう。。。

Re: いつも勉強させていただいております。 　やま　2024/09/22(Sun) 10:57 No.645

　返信ありがとうございます。
　「地球から受ける重力は、人工衛星と地球との間の万有引力に等しい。　また、いま地表面からの高さが無視できない状況を考えているので、その高さにおける重力加速度ｇは地表面付近における値とは異なる。　質量mの物体が、その地点での重力加速度がｇの物体から受ける重力の大きさ自体は依然としてｍｇと表せるから、高さｈにおいて、人工衛星が地球から受ける重力が、人工衛星と地球との間の万有引力に等しいという式を立てるとmg=GMm/(R+h)²となる」と考えました。

Re: いつも勉強させていただいております。 　ろっとん　2024/09/22(Sun) 12:48 No.646

g は変数ではないですよ。9.8という定数ですよ。3.14をπと表すのと同じですよ。
地表面付近での重力の等式に代入されただけで普遍的な定数ですよ。地表面付近でも、地表面からの高さが無視できないという高さ h の地点においても、ただの9.8ですよ。
GM = gR²という式は定数4種の互いの関係式です。変数は1つも含まれてません。

Re: いつも勉強させていただいております。 　やま　2024/09/22(Sun) 13:44 No.647

つまり、本来、地表における地球の重力加速度を特別にあらわす定数であるｇを変数だと勘違いしていたことが私の疑問の原因で、GM = gR²という式に用いられている文字はすべて定数だから、地表からの高さがいくらであろうと関係なく成立および適用できる等式なのであって、任意の高さｈで受ける重力の大きさが万有引力に等しいことをもって、任意の高さｈにおける重力加速度（ｇ´とする）を求めようとする式ｍｇ´＝GMm/(R+h)²とは全くの別物ということでしょうか？

Re: いつも勉強させていただいております。 　ろっとん　2024/09/22(Sun) 21:47 No.648

そうですそうです

Re: いつも勉強させていただいております。 　やま　2024/09/23(Mon) 17:07 No.649

納得できました。　改めて回答していただいてありがとうございます。

Re: いつも勉強させていただいております。 　ろっとん　2024/09/23(Mon) 23:41 No.650

どういたしまして。
早とちりしやすいことかもしれませんね。
また何かあったら気軽に質問してください。

ホームページでは、一様な磁界を導体棒が横切る時にローレンツ力で起電力が生じる。その後に、導体棒が静止して磁界が動く時も起電力が生じるとありますが、これが一様な磁界であれば、誘導起電力は生じません。磁界の強さが変化していないので。
大きさが有限な磁石の上で導体棒をうごかしたときや導体棒を静止させ磁石を動かせば磁界の強さが変化するので、起電力はしょうじます。単極誘導と同じ結果となるはずです。

Re: 導体棒が静止、一様な磁界が移動する場合 　ろっとん　2024/09/13(Fri) 23:19 No.642

そうですね。勘違いしてました。当該部分は削除しておきます。ご指摘ありがとうございます。

何故気が付かないのか、地球の物理が間違っていることに

http:// www3.ezbbs.net/19/1112/

宇宙はあらゆる銀河を支配している。またあらゆる銀河は
あらゆる星を支配している。またあらゆる星はあらゆる
惑星を支配している。その惑星の一つ地球は月を含め
地上に存在するあらゆる物質を支配している、、、。
当然地球は猛スピードで走る新幹線も支配している。
この宇宙の図式は覆しようもない絶対の原理である。

本日、電験の試験を受けました。
理論科目だけですが、自己採点ではありますが合格点を取ることが出来ました。
電験の参考書に載っていない事も丁寧に書かれてあるので、いつも重宝してます。
今後も参考に拝見させて頂こうと思います。

Re: ありがとうございます。 　ろっとん　2024/08/18(Sun) 22:43 No.638

本サイトは高校生向けに作っていますが電験の勉強をしてる方も見てくださっているというのはときどき聞きます。
電験の参考書は原理の解説をあまりしていないので理解するのは大変だろうなと思ってました。
お役に立てて良かったです。

知りたいこと全部書いてくれててめちゃくちゃわかりやすいです

Re: まじでわかりやすいです 　ろっとん　2024/08/12(Mon) 22:17 No.636

コメントありがとうございます。
わかりやすさにこだわっているつもりなので、そうおっしゃっていただけるととても嬉しいです。

それぞれなんの単位を組み合わせることでその単位になるのかの相互関係的なやつがあるともっと嬉しいのでよろしくお願いします。

Re: 公式一覧について 　ろっとん　2024/07/28(Sun) 16:50 No.634

なるほど。
正直いまは乗り気でないですが頭に入れときます。

電流Iと透磁率μの関係について、教えていただきたく思います。

磁気に関するクーロンの法則より、磁場の大きさHは透磁率μに依存していると書いてありました。

一方で、電流による磁場Hは、Iに依存して決まっています。

つまり、電流Iは透磁率μに依存しているのでしょうか？
例えば、μが大きいと、Iは小さくなるのでしょうか？

Re: 電流Iと透磁率μの関係について 　ろっとん　2024/07/16(Tue) 21:08 No.632

どちらのページでしょうか

宇宙空間にガラスの立方体が横長に浮んでいます。左右から来る二条の星の光がガラスを水平に通り抜けています。下記はガラスの視点から見た二条の光線の異同です(式　v = f λ　での異同)。

ガラスのなかでの異同　　　c/n = c/n 　 f ≠ f 　 λ ≠ λ
ガラスへ入る直前の異同　　c ≠ c 　 f ≠ f 　 λ = λ
ガラスを出た直後の異同　　c = c 　　 f ≠ f 　 λ ≠ λ

Re: 星の光の速度 　ｎ　2024/07/11(Thu) 07:35 No.630

補足をさせてください。ガラスの立方体が左右へ運動をしたときに

ガラスのなかでは　　　　c/n は不変、他の二つの項は可変
ガラスへ入る直前では　　λ は不変、他の二つの項は可変
ガラスを出た直後では　　c は不変、他の二つの項は可変

まず感想の掲示板に訂正のお願いをすることをお許しください。

遠心力の説明のページで、
『正しくは「そこに留まろうとする性質」あるいは「向心力の反作用の力」とでも言うべきです。しかしこれだとちょっと長いです。そこで、宮川さんという方が「反心力」という言葉を提案されています（Yahoo!知恵袋 http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n40074 現在このページは無くなっております）。筆者もこの提案に賛成します。当サイトでは度々この「反心力」という言葉を使いますのでご了承ください。試験の答案用紙には書かないでください。』
という説明がなされていますが、これはかなり不適切な説明だと考えます。

まず反作用という言葉について、これは2つの物体A,Bがあって
AからBにある力がかかっているときには、必ずBからAにその逆向き同じ大きさがかかる、という作用反作用の法則で用いられる言葉です。
つまり、2つの物体があって、片方からもう片方への力があって初めて定義されるもので、
作用に対して反作用は、力を掛ける物体と掛けられる物体が交換されます。

これを踏まえて遠心力の説明を読むと、「向心力の反作用」というのはかなり不適切な表現だと言えます。
向心力は円運動する物体にかかる物体の合力で、向心方向にかかる成分の事ですから、
これの反作用と言えば、物体からこの力を掛けている別の物体へかかる力を指します。

では、バケツの水が落ちないのはなぜか、と言えばこれは至極単純で、
「バケツの水よりバケツの方が落ちるのが速いから」ということになります。
考えて見れば当然ですが、バケツは手で引っ張っていますから、自由落下より下向きに加速されています。
なので重力とバケツからの抗力(これはバケツから離れればかからなくなるためバケツより早く落下する要因にはなり得ない)しかかからない水よりも
バケツの方が速く落下することになります。

以上を踏まえて、記事の訂正をお願いしたいです。
私が間違っているかもしれませんので何か問題があればご指摘お願いします。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/16(Sun) 09:07 No.489

間違い等の指摘をこの掲示板に書いてくださるのはありがたいです。

tRueさんのご指摘についてはよく理解できません。
「これの反作用と言えば、物体からこの力を掛けている別の物体へかかる力を指します」の「別の物体へかかる力」とは何でしょうか？そういう力は無いということでしょうか？
バケツの水の話はよくわからないのですが何か勘違いされてませんか？合ってますかね。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/17(Mon) 23:32 No.491

横から失礼します。
私は「向心力」と「遠心力」に馴れていますし、採点の時はそれで正解にしますが、「反心力」の説明にも違和感を感じません。
視点の問題だからです。
例えば地球を円運動させている向心力は太陽から受ける万有引力であり、それを作用とするならば反作用は「地球が太陽を引っ張る万有引力」となります。ただし、この視点ならば遠心力は存在しません。ですが、遠心力が存在する系で考えるならば必ず対になる向心力が有るからです。厳密には「釣り合いの対」ですし、「慣性力には反作用は存在しない」のですが、非慣性系に対して生じる反対の力と受け取れば良いのかなと考えました。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/18(Tue) 08:25 No.493

ありがとうございます。
あとtRueさんは向心力が0になる特別な場合だけを考えているように感じるんですよね。
向心力が0にならない一般的は場合も考えて欲しいと思ってます。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/18(Tue) 10:24 No.494

詳しく説明をします
まずはろっとんさんは反作用と言う言葉自体を間違えて捉えているようです。

作用反作用の法則を理解しましょう
物体Bが物体Aに力F1(作用)を及ぼすと、
物体Aは物体Bを同じ大きさで反対向きの力F2(反作用)を及ぼす
これが作用反作用の法則の内容です

注意したいのは、作用はBがAに及ぼすものなのに対し、
反作用はAがBに及ぼすものであると言う点です。
この2つは力をかける物体と力がかかる物体とが交換されているのです
「これの反作用と言えば、物体からこの力を掛けている別の物体へかかる力を指します」の「別の物体へかかる力」とはこのことの説明でした

これから言えるとても大切なことは、作用と反作用が同じ物体にかかることはあり得ないということです
これは上の内容を考えればとても当たり前のことのはずです
AからBへの作用の反作用はBからAへ生じますから、どちらもBに及ぶなんてことはありません

ここまで理解していただければ反心力の説明が不適切であることが理解されると思います。
少なくとも、向心力の反作用が物体に生じる、と言う説明は全くもって不適切なのがわかります
作用と反作用が同じ物体に生じることはあり得ないからです
この説明は向心力などに関係なく常に言えますね

バケツの説明について、私の説明は
バケツから水が落ちないことを地面(慣性系)から説明するには
何か特別な力を持ち出す必要はないということです。
水が落ちるよりも早くバケツが落ちることで水が落ちていないだけで
そこには何か外向きの力がかかっているわけではありません

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/18(Tue) 18:50 No.495

すみません、「向心力の反作用が物体に生じる、と言う説明」はどこに記載されてますか？

あとバケツの説明は向心力が0にならない一般的な場合も想定していますか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/18(Tue) 21:21 No.496

遠心力のページの説明の中で、バケツの水が落ちない理由として
「そこに留まろうとする性質」あるいは「向心力の反作用の力」として「反心力」なるものを挙げていますね
「向心力の反作用が物体に生じる、と言う説明」はこちらを意図しています
向心力は当然円運動をしているバケツに働いている力ですから、
これの反作用が水に働いているという主張はおかしい、という主張になります

バケツの説明は向心力が0にならない一般的な場合も想定しているか、当然していますし
円運動に限らずあらゆる一般的な場合で作用と反作用が同じ物体にはかかりません、と言っています
というか質問がかなり頓珍漢で、向心力が0というのは円運動ではありません
向心力は円運動をしている物体の向心方向の加速度を生じる力の事ですから、
向心力が0の時それは円運動ではありません

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/18(Tue) 21:28 No.497

向心力が0、という話はバケツが速く落ちているということが納得されていないということでしょうか
すみませんろっとんさんの質問を取り違えてしまっていたようです
こちらも向心力(円運動の速度に関連しますが)にも縛られない一般的に成り立つ話をしています

細かく考えましょう
バケツの中の水もバケツとともに円運動をしていますから、
円の上半分に達した時にはバケツも水も上向きに速度を持っていますね
しかしここで水は重力とバケツからの抗力しか受けていないのに対し、
バケツは重力と自らの抗力に加え、手から引っ張っている力があります(これらの合力が向心力と接線方向の力となるわけですが)
「バケツが水より速く落下している」というのは、この手で引っ張っている力によって
バケツは水に比べて下向きの加速度が大きい、ということです
例えば途中でバケツを支えている手を離せばバケツと水はともに放物線を描いて落ちていきますが、
バケツを下向きに引っ張っているせいで水よりもバケツは下向きに加速されるので、
バケツが水を上から抑える形になります

こういった理由でバケツから水はこぼれない、というのが私の説明です

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/18(Tue) 21:54 No.498

横から失礼します。
私の理解では「遠心力」の言い換えとして「反心力」と言っていると取っていました。説明文で「反作用としての反心力だ」ではなく「反作用とでも言うべき(とでも言えるような)反心力」ということで反作用＝慣性力(遠心力)とはなってないんじゃないですか？
一点だけろっとんさんに言うなら、前文のカッコで高校物理にそこまで厳密な区別が必要なのかとありますが、大学入試では必要です(といっても限られた高得点者だけですが)
高校物理まででの話では「慣性力」は慣性系では見かけ上の存在しない力、非慣性系では重力などと見分けがつかない確実に存在する力と矛盾したところで誤魔化して終わってます。その矛盾をどう解釈するかで話しがスレ違いますし、相対性理論まで目線を合わせるのは高校の範囲外と思います。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/18(Tue) 22:50 No.499

「向心力の反作用の力」を反心力と呼ぶ提案のことをいっているのですね。
これをそう解釈してもいいですが、向心力がバケツが水を押す力で、水がバケツを押す力がその反作用の反心力と考えることはできませんか？

向心力が0になる場合というのは頂上で0になる場合ですよ。人を驚かせようとするときにはなるべくゆっくり回すだろうし、試験問題を作る場合でもそういう設定にするでしょうし。それ以上の任意の速さで回転させる場合について考えてるのか疑問に思ったのです。

話をシンプルにするために重力の大きさが無視できるほど超高速でバケツを回転させる場合を考えてみてください。
バケツの底が柔らかい素材でできている場合膨らみますが、膨らませた力は何ですか？これを反心力と呼ぶことが不適当ですか？

>ものりさん
難関大学の入試ではいい加減ではダメかもしれませんね。しかしここでの議論が物語るように万人に納得してもらえるような解説はちょっと書けません。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/18(Tue) 23:36 No.500

「向心力がバケツが水を押す力で、水がバケツを押す力がその反作用の反心力と考えることはできませんか？」
なるほど、反心力の想定を全く取り違えていました。
確かにバケツを回す円運動の場合向心力は重力とバケツからの抗力ですから、
水からのバケツの抗力は反作用になりますね

そのうえでまだ申し訳ないのですがこれを反心力と呼んで、
バケツから水が落ちないことの説明とするのは不適当だと思います

まずこの反心力は水がバケツを押す力ですから、
水の運動に加速度を生じるものではありませんので、
これを用いて水が落ちませんとする説明は不適切ではないでしょうか

次に十分高速で回したときにバケツの底を膨らませる力を、反心力と呼ぶことについてですが、
これは円運動や回転座標系が必ず関係する現象ではありませんので、不適切だともいます

例えばものりさんの最初の例のように、太陽の周りを地球が円運動しているとして、
この時の向心力の反作用はものりさんの言うように地球が太陽を引っ張る力です
今回の例では、水の円運動の向心力がバケツからの抗力と重力であるので、
この反作用の一部(残りは重力の反作用なので地球を物体が引っ張る力)が
水からバケツへの抗力となります

つまり、バケツを膨らませる力の本質は、円運動に関するものではなく、
あくまでバケツから水への抗力で、
例えば水を入れたままバケツを自由落下させて、途中で急に上に引っ張ったときに
水がバケツの底を押す力も、今回のものと同じ性質の力となります

向心力の反作用、と一重に行っても何が向心力となるかによって
その反作用の現れ方が全く変わってしまうのです
このバケツの底を押す力は円運動や遠心力などと直接関連するものではないですから、
これを反心力と名付けるのにはやはり違和感があります

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 00:04 No.501

円運動と直接関連すると思うのですが。。
直線運動のときと円運動のときで議論の本質はまったく同じです。
なぜか皆さん円運動のときだけ言葉の使い方を気にします。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/19(Wed) 00:13 No.502

私はろっとんさんに訂正を求めたものでは無いです。ごめんなさいm(_ _)m難関向けでないことも分かってます。

そして、「向心力の反作用としての力」と言われると違和感が出て来ます。
柔らかいバケツの底がボコっと膨らむのは水を円運動させるための向心力としての弾性力という理解です。
水とバケツの間の作用・反作用は成り立ちますが、それは既に非慣性系の視点です(自分が静止して腕だけ回して見てるからといって慣性系の見方はしていません)。
例えば、バネの先端に玉をつけて円運動させた時、バネを伸ばしたのは「向心力の反作用としての力」だとは言えないでしょう。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/19(Wed) 00:27 No.503

直線でも同じですよ。
例えばバスが出発する時につり革が傾いた時、地面から慣性系で見ると吊り紐の張力と重力の合力が存在するからバスと共に加速度運動で進んでいく。非慣性系で見ると慣性力と張力と重力が釣り合うのであって、慣性力と合力(張力と重力の合成)は作用・反作用の関係では無いですよね。
地面から見てても慣性力を持ち出した時点で非慣性系の視点になってます。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 00:28 No.504

言っていいと思いますよ。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 00:31 No.505

バスの話も重力が無視できるほど大きく加速する場合を想像してみてください。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/19(Wed) 01:00 No.506

バスで重力が無視できる程小さい場合、進行方向とつり革は直線ですよね。

慣性系ではつり紐がつり革を引く力で加速度運動で進んでいきます。その時つり革が吊り紐を引く作用反作用があります。

非慣性系はつり紐がつり革を引く力と慣性力がつり革を引く力で釣り合ってます。

釣り合いと作用反作用は「逆向きの対になる同じ大きさの力」です。しかし、主語が入れ替わる「お互い」の作用反作用なのか、つり革「だけ」に加わる釣り合いなのかは区別するところです。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 07:31 No.507

このときの登場する力たちは大きさが同じで向きが逆です。
力の組み合わせ方によってつり合っていたり作用反作用になっていたりします。
（以下参照）
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tikara/kubetu.html#hoka

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/19(Wed) 07:49 No.508

いまいちろっとんさんの言いたいことが見えてこないのですか、
ものりさんの加速するバスの吊革の例なら、
どれが作用で、反作用で、反心力であることを想定していますか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 17:44 No.509

ものりさんのコメントのとおりですが、向心力、反心力にたとえると、
つり紐がつり革を引っ張るのが向心力
つり革がつり紐を引っ張るのが反心力
です。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/19(Wed) 19:48 No.510

やっつけですが動画を作ってみました。

https://youtu.be/Zb0-3q0rAdM

余計なおせっかいでスイマセン。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/19(Wed) 20:00 No.511

ろっとんさん、その定義を踏まえてお聞きしますが
遠心力のページでの説明のように
つり革がつり紐を引っ張る力を反心力として、
「つり革がその場にとどまるのは反心力のおかげ」
という説明は正しいでしょうか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 21:59 No.512

正しいといえるんじゃないでしょうか。もちろん表現として変ですけど。
リンク先で示したように地面におもりが置かれているだけで色々な表現で力の関係を表せます。状況は違いますが様々な表現のうちの1つとして間違いではないと思います。

あと気づいたのですが、遠心力のページの「そこに留まろうとする性質」は「そのままでいつづけようとする性質」に書き換えようと思います。円運動だと静止しているわけではないので、念のため。

ものりさんYouTuberだったのですね。宣伝しておきましょう。
https://www.youtube.com/channel/UC_-YjqOcCYGiHpeLQ9aZ3hA
https://twitter.com/SoulOfPhysicist

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/19(Wed) 22:25 No.513

ではここが理解のすれ違いが起きているところですね、
私は全くもって正しくないと考えています

何故ならこの反心力はつり革が、つり紐を引っ張る力なので
つり革の運動に何一つ影響を及ぼすことはないからです

物体の運動を変化させる作用が力ですから、力が掛からない限り
物体の運動は変化しないので、
この力のおかげで、というのは全くもっておかしいという考えです
そういった理由でバケツの説明に反心力成るものを持ち出すのはおかしい、
という考えです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 23:01 No.514

何か他の表現に言い換えるというのならいいですが反心力を「正しくない」と言いきってしまうのはまずいですよ。
バケツの底を膨らませる力は何？と聞かれて困りませんか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/19(Wed) 23:12 No.515

困りません、これはバケツの水への抗力の、反作用です
何度も言っていますが、これは円運動や慣性力などに関連するものではなくて、
水よりバケツの方が速く落下する、つまりバケツが水の上向きの速度を抑えて減速させるために効力が発生し、
その反作用がバケツを押している、ということです
水には何一つ上向きの力は生じていません

というより私の主張の本質はその力の名称の話ではなくて、
水にかかっている力ではない力を使って水が落ちないという現象を説明しようとしているということです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 23:33 No.516

その水への抗力の反作用と反心力は違うものなのですか？
「水には何一つ上向きの力は生じていません」もちょっとまずい表現ですよ。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/19(Wed) 23:43 No.517

マズくないと思いますね

まず反心力と違うものなのかですが、違います
ろっとんさんの説明では、向心力の反作用として反心力を扱っていますから、
バケツを押す力は水に働く下向きの合力と同じ大きさ、という説明になっていますね
しかし、ある程度早くバケツを回しているとしても水の円運動の向心力は
こちらも何度も言っていますが重力とバケツからの抗力の合力です
重力の下向きの力も向心力の一部ですので、こちらの反作用はバケツにはかかりません
反心力と定義してしまうとこれもひっくるめて考えてしまい、間違った値が出ますので、不適切です

「水には何一つ上向きの力は生じていません」、これも何もマズくないですね
バケツの水が落ちないのはなぜ？→上向きの力があるから、と説明したくなる気持ちは分かりますが
これは直感に頼りすぎていて、全く間違った考えです
円の上側を水が動いているときは水に働いているのはバケツからの抗力と重力のみ、どちらも下向きです
水が、バケツよりも上向きの速度を持っているから落ちないのです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/19(Wed) 23:53 No.518

バケツよりも上向きの速度を持っているから落ちないのですが、そのとき反作用はあるわけですよね？上向きですよね？
「おかげ」という表現が嫌なら他の表現に変えればいいだけで、上向きの力が無いと言いきってしまうのはまずいです。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/19(Wed) 23:56 No.519

何の反作用でしょうか
円運動している水に上向きの力は生じていません
上向きの速度があって、それを上から抑えるのでバケツから抗力が下向きに働くのみです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 00:03 No.520

本当におっしゃってます？
水圧が高まっているのは分かります？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 00:05 No.521

はい、水が上向きの速度をもってバケツに抑えられていますから、
水圧は高まりますね

それで水圧による力が生じたとしても内力ですから、水全体の運動には影響しませんが

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 00:08 No.522

水の外周の接触面で上に押しますよね？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 00:11 No.523

はい、もちろん水はバケツを上向きに押します
バケツは、水から上向きの力を受けますね

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 00:15 No.524

これでもだめですか。
いやー、すいません、お手上げです。
ものりさん何か説得方法がありますでしょうか。おまかせしたいです。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 00:18 No.525

結局私は分からずじまいなのですが、
水はどこから上向きの力を受けているのでしょうか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/20(Thu) 00:22 No.526

お互いの視点がズレているのは分かるのですが、どう説得すれば良いのか語彙力がありませんm(_ _)m

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 00:27 No.527

水はバケツから力を受けて反作用で上向きの力を発揮しています。
だから「おかげ」という表現が気に入らないのは分かります。
しかし何かtRueさんは力に主体性を求めてる感じがします。
バスはアクセルを踏むから加速するし、バケツは腕に力を入れるから回りはじめます。しかしこれは単なる人間の都合です。
物理現象における力は主体性はなくただそこに存在するだけです。原因も結果もないんです。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/20(Thu) 01:06 No.528

ちょっと古いですが、

http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/24119.html

この議論を参考に張ります(高校レベルからは少しはみ出してますが)

お二人の視点を噛み合わせる語彙力が無くて申し訳ありません。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 06:59 No.529

力に主体性は無い、わかっているつもりなのですが…
私がこだわっているのは力がどこからどこにかかるかです、
これは運動を考える上で決して蔑ろにしてはいけない要素です

私は運動方程式に従って理論的に運動を議論したいのです
水が円運動をしていて落ちない、というのは
しっかり運動を解けば上向きの力はかからずに説明ができているのに
無いはずの上向きの力を持ち出して、だから落ちないのです
と説明されていることが気に食わないと言っているのです
水がバケツを上に押しているだけですから

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 20:40 No.530

議論しやすいようにバケツを鉛直下向きに水がこぼれないほど勢いよく下す場合を想定しましょうか。
このとき水には何も力がはたらいていないとおっしゃりたいんですよね？

ところがそうではないんですよ。バケツを上昇させるほどの力ははたらいていないけれど上向きの力が確実にあるんです。抗力です。バケツの底を膨らませます。バケツを上昇させませんが底を膨らませますし水をこぼさないようにします。「抗力のおかげで水がこぼれない」と言っていいんです。もちろん一般的には水がこぼれないのは腕の力のおかげですが、「水がこぼれないのは抗力のおかげ」とも言っていいんです。腕の力に主体性を感じてしまっているからそう言ってはいけないように感じるだけです。腕の力 → 重力 → 抗力 という順番があるように思い込んでるだけです。3つは同時に発揮されていて主従関係がないんです。主役の力とか脇役の力とかではないんです。「抗」という字は人間の都合であてがわれただけで主従関係はないんです。対等なんです。

tRueさんはおそらく、もし水に静電気力か何かがはたらいていてバケツごと上に持ち上げるようならその力に名前がついていてもいいと感じてますよね？このような力はまるで主体性があるかのように感じますが所詮どこか遠くに置かれた大きい電荷と作用反作用で力を交換しているだけです。水とバケツの間の抗力と同じなんです。静電気力や腕の力は主役だけど抗力は脇役、というようなことはけっしてないんです。対等なんです。「腕の力がなければ抗力は存在しないじゃないか」と思ってしまったらそれは物理ではないんです。人間の都合です。（もちろん生徒さんに説明するときは腕の力があるから抗力があると言っていいですよ。厳密な物理の話をしたら混乱しますし解説できませんから。）

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 21:18 No.531

抗力、確かに存在しますね
バケツの底を膨らませる水からバケツへの抗力と
水を下向きに加速させるバケツから水への抗力が存在します

腕の力や重力に主従関係が無いのもわかります
腕の力が無かったら…などの話をしているつもりはありません

水にかかっている力を列挙して、
それが地球からの重力とバケツからの抗力のみで、
どちらも下向きにしか生じ得ませんよね、と言っているのです

この抗力がどうして水を上に持ち上げる力になるのですか？
ろっとんさんの言う"抗力"は何から生じているのですか？理解したいです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 21:33 No.532

何から生じているのかといえば
人間の都合では、腕の力
物理では、ただそこに存在する
です。

まだ主体性を求めてしまっていますね。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 21:40 No.533

物理的な体系にその力を落とし込んでほしいのです
世の中には究極的に万有引力、クーロン力、強い力、弱い力しかなく、
身近な現象、つまり地表面上での力学で扱う力は
・地球からの重力
・接触による抗力(ミクロに見れば構成原子同士のクーロン力による斥力)
しかないと理解しています

ろっとんさんの主張する上向きの力は上記4つのどれに属する力で、
どこからかかっている力ですか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 21:49 No.534

ちょうどその2つです。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 21:52 No.535

重力はどう考えても下向きですし、
接触面がバケツ側、上側である以上クーロン力による抗力も
どう頑張っても下向きにしかなりませんよね

どうして上向きの力が生まれるのでしょうか

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 22:02 No.536

抗力ってどれのことを言っているのか分かりませんがバケツの底を膨らます力です。
重力によって低減しますよね？

まだ原因と結果を求めてますね。
もちろん人間語で物理が語られるわけですから主体性や原因結果があるように語りますが、それと同時に厳密な物理のことも想像しておかなければなりません。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 22:07 No.537

厳密な物理の話をしているのです、直感ではなく理論に基づいて話をしたいのです

何度も言っている通りバケツの底を膨らませる力は水にはかかっていません

水はどこからその上向きの力を受けているのですか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 22:11 No.538

いや、弾切れです。
同じ問答が繰り返されてます。
説得アイデアが尽きました。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/20(Thu) 22:27 No.539

私が同じ問答を繰り返しているのは
明らかに答えがおかしいからです
その力に物理的に根拠がないから、存在しないでしょうと言っています

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/20(Thu) 23:22 No.540

更にやっつけで作って見ました

https://youtu.be/NhA2FgLHKTY

「遠心力」の言い換えで「反心力」と言うのかと感じてました。

お二人の視点はどうでしょう？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/20(Thu) 23:27 No.541

tRueさん、是非大学で物理を深めて下さい。
古典論が万能なら現代物理学(相対論や量子論)は必要無いのです。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/20(Thu) 23:48 No.542

こんなページを見つけました。
https://en.wikipedia.org/wiki/Reactive_centrifugal_force
私英語ができないので正確には分かりませんが反作用的なことが書いてあります。

ものりさん、脅威的な仕事の早さですね。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/21(Fri) 07:56 No.545

軽く記事を読んできました
Difference from centrifugal pseudoforceの部分を見てほしいのですが
向心力の反作用は、円運動する物体から別の物体に生じる力で
どんな系からでも見られる力
対し遠心力は回転座標系に伴う系の全ての物体にかかる力で
回転座標系からしか見られない力
と言ったことが書かれています

これを踏まえてものりさんの動画を見ると、
遠心力のお話が少し間違っているのがわかりますね
円運動する水が押す力は円運動する水への抗力の反作用ですから、
向心力の反作用の一部で、遠心力ではありません
回転座標系で見るなら、バケツには
重力、この「抗力の反作用」、バケツを引っ張る力、そして遠心力がかかり
釣り合って静止しているように見えて、
慣性系で見るなら遠心力だけが見えなくなって、円運動をするわけですね

そしてろっとんさん、記事やものりさんが言うように、
この向心力の反作用は水が他の物体を押す力で、水にはかかっていません
さらにら慣性系では遠心力は見えませんから、
水には重力と抗力の下向きの2つしかかかっていないのです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/21(Fri) 10:08 No.546

tRueさん

サイトは重力無視の世界観で作りました(゜ロ゜)

自分の言葉の矛盾の説明が聞きたいです(下らなく申し訳ない)

向心力の定義は「円運動しているとき」に生じている力の説明なのに、「静止して見えている」のに生じている向心力とは？

静止して(見えてい)るものに掛かる力を「向心力」と言うのは定義からズレてませんか？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/21(Fri) 12:47 No.547

tRueさん
水が他の物体を押す力はあるけれど、その力というのは水にかかる力とは言えないんですね。
「かかる」がだめなんですね？もし静電気力が水に上向きにかかっていたらこれは「かかる」と言っていいんですかね？

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/21(Fri) 18:09 No.549

ものりさん、確かにここでの向心力という表現は不適切でした、すみません
これは慣性系で見た時に円運動の向心力となっている抗力の反作用、という意味で使ったつもりでした
記事にも書いてある通り遠心力は座標軸の回転に伴って全ての物体に生じる力で
物体同士の相互作用による力とは本質的に異なります
バケツと水の間の抗力は構成原子の反発という相互作用によるものですから、
遠心力とは違って全ての座標系(例え非慣性系でも)で見える力です
そういった訳で、水がバケツの底を押す力は遠心力ではありません
なので、回転座標系で見るとバケツにかかる力は(重力を無視して)
水からの抗力(上向き)、遠心力(上向き)、手で引っ張る力(下向き)で、これが釣り合っていて
水にかかる力は
バケツからの抗力(下向き)、遠心力(上向き)で、これらが釣り合っている
ということになります

ろっとんさん、その通りです
水がバケツを押す力は水にかかっていないので、
水の運動の説明には使えない、つまり水の運動方程式のFには含まれないので、
なぜ地面から見て水が落ちないのか？→水に上向きの力がかかるから
というのは不適切、ということです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ものり　2022/10/21(Fri) 18:37 No.550

tRueさん

私へのお答えはそれでオッケイです(*´･ω･｀)b
動画ももちろん(水に掛かる)遠心力で作ってます(*｀･ω･)ゞ

省略を間違いだなんて言われると切ない( ；∀；)
が、それはお互いの「視点」のズレですよね。

繰り返しですが、是非大学で物理の学びを深めて下さい。

このスレについての私の返信は最後にします。ありがとうございました。
(他のスレにはろっとんさんにアク禁されるまで出没しますが)

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/22(Sat) 00:40 No.551

tRueさん
確認なんですが加速中にも作用反作用がはたらくことは理解してますかね。
これは運動方程式のFが逆向きにもはたらいているってことですよ。
宇宙空間にぷかぷか浮かぶ鉄球を手で押したとき、鉄球は手を押し返しているんです。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/22(Sat) 07:03 No.552

はい、理解しています
しかしその例では、鉄球の運動方程式にかかわるのは
手が鉄球を押す力のみで、鉄球が手を押す力は手の運動方程式に書かれる力になります

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/22(Sat) 08:46 No.553

手の運動方程式に書かれる方の力が無くなったら鉄球の運動方程式に書かれる方の力も消えるんですよ？一心同体ですよ？
反心力が無くなったとたん水はこぼれるんですよ。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/22(Sat) 18:45 No.554

ろっとんさんが反心力とするバケツの底を膨らませる力と一心同体(作用反作用の関係)なのは、
バケツが水を押す下向きの力です
ですから仮にこれが無くなったとしたら水はこぼれるどころか
上に上がっていってしまいます
(この状況は途中でバケツから手を放す状況に対応しますが)
何度も言うように、水がこぼれない理由に力は全く関係ないのです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ろっとん　2022/10/22(Sat) 21:07 No.555

"回してる”バケツから水がこぼれるかどうかというのがこの話の設定ですよ？
反心力とバケツが水を押す下向きの力が無くなるのは回転速度を落としたときですよ。
「力は全く関係ない」はヤバいですよ。

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　tRue　2022/10/22(Sat) 22:39 No.556

何がヤバいんでしょうか
回転速度を落としてもバケツと水との間の抗力は残りますから、
手を放して投げてしまえば間の抗力は無くなって一体となって放物運動になりますから
バケツから手を放す状況、と言いました

何度も言っていますが、物理的に考えればどう考えても水に上向きの力は働いていません
運動方程式から、物体の運動に影響を及ぼす作用は力で、これは物体に加速度を生じます
水がこぼれ落ちない、下向きに落下しないという現象は
必ずしも上向きに加速度が生じている訳ではなく、
今回の例ではバケツの中の水は上向きに加速などしていません
水がこぼれない理由に力は全く関係ないのです

Re: 遠心力のページの不適切な説明について 　ｎ　2024/07/06(Sat) 12:18 No.629

遠心力についての私見です

宇宙空間で紐で結ばれた同じ二つの水の入ったバケツが天球に対して回転しています。慣性力、すなわち遠心力は実際の力、式は a = r w^2 です。紐には遠心力の反作用が。

註) 作用反作用の法則は力の作用点についての法則。物体の数は無関係。
註)　作用反作用の法則はどちらがどちらか判然としないことも。

単振り子のページの、「また、張力 S と重力 mg の合力が mgsinθ というわけではないので勘違いしないでください。」という部分とその畳まれている説明の部分について理解できなかったので質問致します。

説明には「張力S = mgcosθ + 反心力」とありますが、反心力とはおもりではなく糸が受ける力だと理解していたので混乱しています。おもりにかかっている力で張力と重力以外のものがあるということでしょうか。それとも非慣性系での視点の話でしょうか。

Re: 単振り子の合力の説明について 　ろっとん　2024/06/10(Mon) 00:49 No.627

mgを「糸の延長方向」 と 「糸の延長方向ではない方向」 に分解したときに 「糸の延長方向ではない方向」 にあたるのが mgsinθ です。何かと何かの合力というわけではありません。

おもりと糸はつながっていて一緒に動くので、反心力はおもりにもかかっていると考えていいと思います。

「張力S = mgcosθ + 反心力」は非慣性系での視点の話です。

単振り子に関わる力の話はややこしくて私もすっきりした説明ができません。納得できない部分がありましたら再度質問してみてください。

円運動において「向心力は運動方向に常に垂直であるため仕事をしない」ことは高校範囲で学習しました。ここで上昇する飛行機について考えてみます。簡単のため機種上げの角度と上昇の角度が一致する場合を考えると飛行機の進行方向と揚力の発生方向は垂直になり、上記の理由だと揚力は仕事をしないことになります。しかし飛行機の運動を水平/垂直(xy)方向に分離して考えると、揚力のy軸方向の力は確かに正の仕事をしています。これは系を変えてしまったことによる物なのでしょうか。

動かない線を節と捉えたのですが右の節が密の時左の節が疎になるのではないでしょうか

Re: 定常波のページの縦波の定常波のアニメーションについて 　ろっとん　2024/05/12(Sun) 00:58 No.624

確かに！
よく見るとおかしいですね。
すぐに直したいのですが忙しくてちょっと時間がかかってしまいますがなるべく早く直します。
ご指摘ありがとうございました。本当に助かります。

現在高校生なのですが、復習に使わせてもらっています。始めはなんとなく「高校物理」と検索して出てきただけのサイトだったのですが、読めば読むほど面白いです。教科書範囲の内容がわかりやすく簡潔にまとめてあって移動時間などにさっと読めて助かっています。また私のように原理を理解して納得したい人にとっては授業で無視されがちな、なぜそうなるのかを解説してくれているところも良いです。更に＊の補足やアニメーションなどもあり楽しく読ませて頂いています。

Re: 本当に分かりやすいです 　ろっとん　2024/05/04(Sat) 23:54 No.622

立て続けにお褒めのコメントをいただいて感激です。
物理は原理がわかるととても楽しい学問だと思います。学校の授業では時間がなくて原理を細かく解説していられませんが、ネットであれば容量はいくらでもあります。いつでも誰でもアクセスできますし、アニメーションも載せられます。ネットの強みをいかしてこれからも改良し続けて物理の楽しさを伝えていきたいと思います。

高校時代ろっとんさんのこちらのサイトで物理の勉強をさせていただいておりました。説明もわかりやすく楽しく、ノートに全てまとめていました。
理由がわからないと進めない私にとって、とてもありがたかったことを覚えています。
進学の際こちらのサイトのおかげで、他の教科の点数は良くなかったのですが物理の偏差値がよく、理系の学科に入学することができました。
現在は建築関係の仕事をしておりますが、いつかまた物理を一から学び直したいと思っています。
今の自分があるのもろっとんさんのおかげだと思っています。
ありがとうございました。

Re: 高校時代お世話になりました 　ろっとん　2024/04/08(Mon) 20:51 No.620

こんなに感謝していただけるとは、めちゃくちゃ嬉しいです。
小規模で始めて、ここまで大きくするつもりはなくて、コツコツ続けてお役に立てるようになって本当に嬉しいです。続けてきた甲斐があります。
理由がわからないと進めない性格は社会に出て時に不便と感じることがあるかもしれませんが、まさにその性格の私がこのサイトを作ったので何とかお互いこれからも頑張っていきましょう。

わかりやすい説明がとても助かっていつも参考にさせてもらってます。
たぶん知識不足での質問になってしまうんですが、
向心力のページでの、⊿ｔが限りなく小さいとき、弧OP＝ｖω⊿ｔになるという説明のところで、
なぜｖなんでしょうか！？
半径ｒなのでｒω⊿ｔだと考えてしまったんですが。。。

お答えいただくと嬉しいです。

Re: 向心力のところの質問！ 　ろっとん　2024/03/26(Tue) 19:35 No.617

「そしてこのとき ωΔt をどんどん小さくしていくと、弧P'Q'の長さ と 直線P'Q'の長さ は限りなく等しくなっていきます。」の部分の疑問でしょうか？

Re: 向心力のところの質問！ 　いえしま　2024/03/27(Wed) 17:06 No.618

そうです！

返信ありがとうございます。

質問した後に考えていたら解決できました

接線の長さがｖになってるから、ｖω⊿ｔになるっていうことに気づいてませんでした！

電子波の波長の説明中において「陽極に到達する直前の電子の位置エネルギーはeV[J]で、運動エネルギーは1/2*mv^2[J]です。よって1/2mv^2=eV」とありますが、(陽極を基準として)電子が陰極を飛び出した直後の位置エネルギーがeVのことではないかと思います。あるいは陰極を基準として考えると、陽極直前での位置エネルギーは-eV[J]になるかと思います。

Re: 電子波の波長の項目における指摘 　ろっとん　2024/02/23(Fri) 06:20 No.615

本当ですね。うっかりしそうなことをうっかりしてしまいました。ご指摘ありがとうございます。

「共振回路」項で、コイルにかかる電圧とコンデンサーにかかる電圧がつりあうとき「抵抗に掛かる電圧が最大になるのです。」と書かれていたのですが、コンデンサーは抵抗の逆の電流を流れやすくするはたらきがあるので、さらにコンデンサーにかかる電圧を小さく（負の絶対値を大きく）するほど抵抗にかかる電圧は大きくなるのではないでしょうか？

Re: 共振回路 　ろっとん　2024/02/17(Sat) 21:07 No.610

ご主張がよくわからないのですが、コンデンサーとコイルをつり合わせないようにする、ということでしょうか。そのときコンデンサーを負の電圧にするにはどうやるのでしょうか。
すみません、ご主張がちょっとよくわかりません。

Re: 共振回路 　ぷろとん　2024/02/18(Sun) 13:46 No.611

ご返信ありがとうございます。私の理解が間違えているかもしれないのですが、少し書いてみます。
交流回路において、コイルとコンデンサは正反対の働きをする。コイルは抵抗として働くが、コンデンサはその逆で電流を流れやすくする。ゆえに、交流電源による電圧の向きを正とすると、コンデンサにかかる(コンデンサから生じる？)電圧は負として扱える。このことから、回路に大きな電流を流したければ、ωL＜1/ωCとし、ωCを大きくすればするほど、大電流が流れるのではないかと考えました。
おそらくこの考えは間違えていますが、どこが間違えているのかが分かりません。ご指摘、ご指導をよろしくお願いいたします。

Re: 共振回路 　ろっとん　2024/02/18(Sun) 18:15 No.612

ωを無限に小さくすればいいのではないかということでしょうか？だとするとそれはただの直流回路ですよ。

Re: 共振回路 　ぷろとん　2024/02/19(Mon) 14:41 No.613

確かにそうなってしまいますね。あのあと色々と自分でも考えたのですが、なんとか納得することができました！このような素人の質問にも丁寧に返信いただき、ありがとうございました。

いつもこのサイトにはお世話になっております。「RLC直列回路」項の、「力率」のところで、tanφ=ωL-(1/ωC)/Rからcosφ=RI0/V0となると書かれていたのですが、なぜでしょうか？いまいち導出がわからないのですが、解説をお願いいたします。

Re: RLC直列回路 　ろっとん　2024/02/17(Sat) 21:03 No.609

\(\tanφ = \large\frac{ωL-\large{\frac{1}{ωC}}}{R}\) から \(\cosφ = \large\frac{RI_0}{V_0}\) を導出したわけではなく、\(\tanφ\) の中身の \(φ\) は何であるかというとそれは \(\cosφ = \large\frac{RI_0}{V_0}\) であると説明したものです。 \(\cosφ = \large\frac{RI_0}{V_0}\) はイラストに描いてあるとおりなのですが、その導出は当該ページの上部で説明しています。

高校生です。いつもありがたく使わせてもらっています。

公式一覧の万有引力の下の補足の「mg=GMm/R^2」ですが、誤解を避けるために、このようになるのは地表付近のみだと書くのが良いのではないかと思いました。
実際私は何度か　gr^2=GM を地表付近以外で変換に使ってしまったことがあるので、、、

話は変わりますが、熱力学のページ大変参考になりました。これからも一つの参考書として愛用させて頂きます。

Re: 公式一覧>力学>万有引力 　ろっとん　2024/01/07(Sun) 12:04 No.606

なるほど。「地表付近」を付け足しておきます。

熱力学は初学者にとっては現象がイメージしづらいですよね。お役に立ててよかったです。