単位

単位の演算

物理には様々な単位が出てきますが、その単位に着目するとまるで量記号であるかのように演算することができます。

速さは距離を時間で割ったものですが、単位に着目すると、[km/h] = \({\large\frac{[{\rm km}]}{[{\rm h}]}}\)

距離は速さと時間を掛けたものなので、[km] = [km/h]×[h]

時間は距離を速さで割ったものなので、[h] = \({\large\frac{[{\rm km}]}{[{\rm km/h}]}}\)

時速何km を 秒速何m に変換すると、[km/h] = \({\large\frac{[{\rm km}]}{[{\rm h}]}}\) = \({\large\frac{1000[{\rm m}]}{3600[{\rm s}]}}\) = \({\large\frac{1}{3.6}}\) [m/s]

密度は、[g/cm³] = \({\large\frac{[{\rm g}]}{[{\rm cm^3}]}}\) = \({\large\frac{1000[{\rm g}]}{1000[{\rm cm^3}]}}\) = \({\large\frac{1[{\rm kg}]}{1000[{\rm cm^3}]}}\) = \({\large\frac{1000[{\rm kg}]}{1000000[{\rm cm^3}]}}\) = \({\large\frac{1000[{\rm kg}]}{1[{\rm m^3}]}}\) = 1000 [kg/m³]

力の単位 [N] は、運動方程式 \(ma = F\) より、[N] = [kg]×[m/s²] と変換することができます。