図1は、海流発電機の模式的な図である。海流発電では、発電機のプロペラの回転を介して、海水の運動エネルギーを電気エネルギーに変換する。海水が一定の速さ 3.6キロメートル毎時(km/h) で流れているとする。毎秒3.0×103kg の海水が発電機のプロペラ部分に流入し、それによって 4.5×102W の電力が得られた。このとき得られた電力は、1秒あたりプロペラ部分に流入した海水の運動エネルギーの何%か。
#センター13本試
図1は、海流発電機の模式的な図である。海流発電では、発電機のプロペラの回転を介して、海水の運動エネルギーを電気エネルギーに変換する。海水が一定の速さ 3.6キロメートル毎時(km/h) で流れているとする。毎秒3.0×103kg の海水が発電機のプロペラ部分に流入し、それによって 4.5×102W の電力が得られた。このとき得られた電力は、1秒あたりプロペラ部分に流入した海水の運動エネルギーの何%か。
#センター13本試
3.6 [km/h] は 3.6×1000÷3600 [m/s] であり、
この速度で運動している 3.0×103 [kg] の海水の運動エネルギーは
( \(\large{\frac{1}{2}}\)mv2 ) = \(\large{\frac{1}{2}}\) × 3.0×103 × (3.6×1000÷3600)2
= \(\large{\frac{1}{2}}\) × 3.0×103 × (1)2
= 1.5×103 [J]
であり、これが1秒あたりのプロペラ部分に流入する運動エネルギーです。
一方、4.5×102 [W] というのは 4.5×102 [J/s] であり、
これは、1秒あたり 4.5×102 [J] のエネルギーが有効活用できた、という意味です。
よって、求める割合は
\(\large{\frac{4.5×10^2}{1.5×10^3}}\) × 100 = \(\large{\frac{3}{10}}\) × 100 = 30 [%]