質量 m のおもりを鉛直につるすとき、l だけ伸びる軽いばねがある。このばねの両端にそれぞれ質量 \(\large{\frac{m}{2}}\) のおもりを図1のようにつなぐ。このとき、ばねの伸びはどうなるか。次の①～⑤のうちから正しいものを一つ選べ。
① ばねの左右に働く力は打ち消し合うので、ばねは伸びない。
② ばねの片側を固定した場合と同じだから、\(\large{\frac{l}{2}}\) だけ伸びる。
③ ばねは左に \(\large{\frac{l}{2}}\) 、右に \(\large{\frac{l}{2}}\) だけ伸びるので、全体として l だけ伸びる。
④ おもりの質量の合計は m だから、l だけ伸びる。
⑤ ばねは左に l 、右に l だけ伸びるので、全体として 2l だけ伸びる。
#センター98本試
『杭が無かったら？』で説明したように、両端に 3kg のおもりをつるすことと、杭（天井）に 3kg のおもりをつるすことは同じです。この問題でいえば、
両端に \(\large{\frac{m}{2}}\) のおもりをつるすことと、
片端を杭で固定して \(\large{\frac{m}{2}}\) のおもりをつるすことと、
天井から \(\large{\frac{m}{2}}\) のおもりをつるすことが同じです。
天井（杭）の材質がコンクリートならばコンクリートの分子たちが、材質が木ならば木の分子たちが、一生懸命反発しているから落ちないのです。作用反作用の法則です。
（初学者の方でこのことを理解してない人は多いです。物理の基本です。根本原理です。）
通常の問題においては、天井が発揮する力をあまり描きません。
つり下げられたおもりの方に着目しているからです。
つまり、伸びは \(\large{\frac{l}{2}}\) であり、答えは ② です。