ある気体(理想気体)が、ピストンでシリンダー内に閉じ込められている。図3は、この気体の圧力と体積の変化を表す図である。初め状態Aにあった気体を、状態B、状態C、状態Dの順に変化させた後、再び状態Aにもどした。ただし、過程A→Bは断熱変化、過程B→Cは定圧(等圧)変化、過程C→Dは定積(等積)変化、過程D→Aは等温変化である。
(問6)状態A、B、Cの温度をそれぞれ TA 、TB 、TC としたとき、それらの関係を表す不等式として正しいものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。
① TA < TB < TC ② TA < TC < TB ③ TB < TA < TC ④ TB < TC < TA ⑤ TC < TA < TB ⑥ <TC < TB < TA
(問7)三つの過程B→C、C→D、D→Aにおいて、気体がピストンにした仕事を WB→C 、WC→D 、WD→A とする。それぞれ、正であるか、負であるか、0 であるか。
#センター09本試
(問6)
実はこの問題は、
このグラフが頭に入っている人は暗算で解けまます。
このグラフと問題文のグラフを重ね合わせると、
このようになりまして、
一番温度が低いのがBで、次にCで、一番温度が高いのがAとDである(AとDは同じ温度)とわかります。
つまり、④ TB < TC < TA です。
断熱変化の過程A→Bは、グラフの横軸を読み取ると体積が増えています。断熱膨張です。ΔU < 0 、つまり温度は下がります。
TB < TA
定圧変化の過程B→Cは体積が増えています。定圧変化では体積と温度は比例します。温度は上がります。
TB < TC
定積変化の過程C→Dは圧力が増えています。定積変化では圧力と温度は比例します。温度は上がります。
TC < TD
等温変化の過程D→Aは「等温」なのだから温度は変化しません。
TD = TA
(問7)
「気体がピストンにした仕事」というのは、内部の気体がピストンを押して膨張させたときが「正」です。
シリンダーにまつわる仕事の正負には2通りの定義の仕方があって、外部からピストンを押して圧縮したときを「正」とするときと、内部の気体がピストンを押して膨張させたときを「正」とするときがあります。本問では膨張させたときが「正」です。
過程B→Cではグラフを読み取ると体積が増えているので、WB→C は 正 。
過程C→Dでは体積が変化していないので、WC→D は 0 。
過程D→Aでは体積が減っているので、WD→A は 負 。