qGACJ

ある気体(理想気体)が、ピストンでシリンダー内に閉じ込められている。図3は、この気体の圧力と体積の変化を表す図である。初め状態Aにあった気体を、状態B、状態C、状態Dの順に変化させた後、再び状態Aにもどした。ただし、過程A→Bは断熱変化、過程B→Cは定圧(等圧)変化、過程C→Dは定積(等積)変化、過程D→Aは等温変化である。

図 3

(問6)状態A、B、Cの温度をそれぞれ TATBTC としたとき、それらの関係を表す不等式として正しいものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。

TA < TB < TC  ② TA < TC < TB  ③ TB < TA < TC  ④ TB < TC < TA  ⑤ TC < TA < TB  ⑥ <TC < TB < TA

(問7)三つの過程B→C、C→D、D→Aにおいて、気体がピストンにした仕事WB→CWC→DWD→A とする。それぞれ、正であるか、負であるか、0 であるか。

#センター09本試

(問6)
実はこの問題は、
このグラフが頭に入っている人は暗算で解けまます。

このグラフと問題文のグラフを重ね合わせると、

このようになりまして、

一番温度が低いのがBで、次にCで、一番温度が高いのがAとDである(AとDは同じ温度)とわかります。

つまり、TB < TC < TA です。

 

断熱変化の過程A→Bは、グラフの横軸を読み取ると体積が増えています。断熱膨張です。ΔU < 0 、つまり温度は下がります。
 TB < TA

定圧変化の過程B→Cは体積が増えています。定圧変化では体積と温度は比例します。温度は上がります。
 TB < TC

定積変化の過程C→Dは圧力が増えています。定積変化では圧力と温度は比例します。温度は上がります。
 TC < TD

等温変化の過程D→Aは「等温」なのだから温度は変化しません。
 TD = TA

 

(問7)
「気体がピストンにした仕事」というのは、内部の気体がピストンを押して膨張させたときが「正」です。

シリンダーにまつわる仕事の正負には2通りの定義の仕方があって、外部からピストンを押して圧縮したときを「正」とするときと、内部の気体がピストンを押して膨張させたときを「正」とするときがあります。本問では膨張させたときが「正」です。

過程B→Cではグラフを読み取ると体積が増えているので、WB→C

過程C→Dでは体積が変化していないので、WC→D 0

過程D→Aでは体積が減っているので、WD→A