次の文章中の空欄エ・オに入れる式と語の組合せとして正しいものを、下の①～⑧のうちから一つ選べ。
熱容量の無視できる断熱容器に温度 T1 、熱容量 C1 の水が入っている。この水に温度 T2 (T2 > T1) 、熱容量 C2 の金属球を入れ、しばらくすると金属球と水は等しい温度エになった。この変化はオである。ただし、水の蒸発は無視できるものとする。
| エ | オ | |
|---|---|---|
| ① | \(\large{\frac{C_1T_1+C_2T_2}{C_1+C_2}}\) | 可逆变化 |
| ② | \(\large{\frac{C_2T_1+C_1T_2}{C_1+C_2}}\) | 可逆变化 |
| ③ | \(\large{\frac{C_1T_1-C_2T_2}{C_1+C_2}}\) | 可逆变化 |
| ④ | \(\large{\frac{C_2T_1-C_1T_2}{C_1+C_2}}\) | 可逆变化 |
| ⑤ | \(\large{\frac{C_1T_1+C_2T_2}{C_1+C_2}}\) | 不可逆变化 |
| ⑥ | \(\large{\frac{C_2T_1+C_1T_2}{C_1+C_2}}\) | 不可逆变化 |
| ⑦ | \(\large{\frac{C_1T_1-C_2T_2}{C_1+C_2}}\) | 不可逆变化 |
| ⑧ | \(\large{\frac{C_2T_1-C_1T_2}{C_1+C_2}}\) | 不可逆变化 |
#センター16本試物理
しばらく経った後の温度を T としますと、
水が得た熱量は
C1(T - T1)
金属球が失った熱量は
C2(T2 - T)
熱量保存の法則より、上の2つは等しいから、
C1(T - T1) = C2(T2 - T)
∴ C1T + C2T = C1T1 + C2T2
∴ T = \(\large{\frac{C_1T_1+C_2T_2}{C_1+C_2}}\)
そして、熱の移動は 不可逆変化 です。
答えは ⑤ です。
（暗算方法）
絶対的な熱量というものを仮定して、それが変化の前後で一定であるという式を立てると、
C1T1 + C2T2 = (C1 + C2)T
となり、暗算で答えが求められます。