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コンデンサーの電気容量について 投稿者:りん 投稿日:2019/10/19(Sat) 10:24 No.2607   

いつも参考にさせてもらっています。
はっきりわからなかった箇所があるので質問させていただきます。

電池に接続されたコンデンサーが、十分な時間が経過したときにQ[C]電気量が蓄えられているとすると、+極に接続している極板は+Q[C]、ー極に接続している極板は―Q[C]だけ帯電していることになります。
ですが、+Qー(ーQ)で、電気量は2Qになってしまいませんか?

ご教示ください。よろしくお願いします。

Re: コンデンサーの電気容量について - ろっとん 2019/10/19(Sat) 22:03 No.2608
+Qー(ーQ) というのが分かりません。どのようなお考えなのでしょうか?

Re: コンデンサーの電気容量について - りん 2019/10/19(Sat) 22:40 No.2609
コンデンサーの電気量は、絶対値を合計して 2Qになると考えてはいけない、いうところが腑に落ちず、正にそのような考え方をしてしまっています。

なぜ、コンデンサーの正極の電気量+Q[C]と、負極の電気量ーQ[C]の絶対値を合計して2Qであると考えるのではなく、Q[C]になるのか、教えていただけませんでしょうか...?


Re: コンデンサーの電気容量について - ろっとん 2019/10/19(Sat) 23:23 No.2610
足していいと考えるということは、片方の極板に3Q、もう片方に-2Qの電荷が溜まるようなことがありうると考えているからではないでしょうか。
双方の極板の電荷の絶対値は必ず同じになります。もし余分な電荷があればその電荷は電池に戻ります。
必ず絶対値の等しいペアになるのがコンデンサーです。
たとえば右から5N、左から5Nで引っ張られたロープに掛かる力は「5N」とするのが妥当です。10Nではおかしいです。
バネばかりが5kgを示すときに、右から2.5kgの重さ、左から2.5kgの重さで引っ張っていると定義するのは変です。
twitter.com/rotton6000kg/status/1140617165751537665


Re: コンデンサーの電気容量について - りん 2019/10/20(Sun) 07:42 No.2611
ご指摘ありがとうございます。
確かに、そのように考えていました。
例で出されたばねと錘の問題ですが、小学生の時に10Nになるのでは、と思っていた時がありました。

さて、昨夜自分なりにまとめた考え方があるのですが、この考え方が適切かどうかご教示願えますでしょうか。


電源に接続されて一定時間経過したコンデンサーの極板に、それぞれ+Q[C]、−Q[C]溜まったとする。
これを電源から外して、1つの抵抗と銅線からなる回路と接続する。
このとき、正極と負極の電荷の絶対値は必ず同じになるので、コンデンサーの正極の帯電量の絶対値が1[C]減少すると、負極の帯電量の絶対値も1[C]減少する。
正極が電荷を使い果たしたと同時に負極も電荷を使い果たすので、この回路にはQ[C]しか流れない。

いかがでしょうか。


コンデンサーの電気容量について 投稿者:物理勉強中 投稿日:2019/10/08(Tue) 18:03 No.2601   

根本的な説明がとても分かりやすく、いつも利用させていただいています。
さて、「コンデンサー」の項を読んで疑問がありました。ここには、「導体Aと導体Bを近づけると、それぞれの正電荷と負電荷が引きつけ合い、導体内に余白が生まれ、押し合いへし合いの末、余白に正電荷あるいは負電荷が割り込んで来ます。
つまり、導体Aと導体Bを近づけると、そこに溜まる電荷が増えるのです。」と書いてあり、その後、コンデンサーの電気容量の話題に発展していっています。ですから、コンデンサーの電気容量が極板間隔に反比例することを直感的に分かるように説明したのが最初の部分だと捉えました。しかし、改めて考えると、確かに図の導体A・Bのように球状の導体が帯電している場合にはそれらの距離が小さくなればそれに伴い引力は大きくなりますが、平行板コンデンサーでは、極板間引力は一定ですから、極板間隔を小さくしても溜まる電荷は変わらないような気がしました。そのため、コンデンサーの電気容量が極板間隔に反比例する感覚的な理解ができなくなってしまいました。これをどう説明できるかについて、よろしければご教示下さい。

Re: コンデンサーの電気容量について - ろっとん 2019/10/08(Tue) 21:00 No.2602
すみません、私がウソをつきました。
極板間引力は一定ではありません。一定になるのは電池がつながってない場合でした。コンデンサーの極板間引力は普通、電池がつながっている場合の話なので、このときは一定ではありません。
囘を考えるときに電気力線が等間隔に直線状に並んでいる場合しか成り立たないことと混同してしまいました。
もし極板間が2倍になればQもEも半分になるから極板間引力は1/4になるはずですね。電気力線が等間隔で直線状であってもそうですね。

この私の混同と同じようなことが極板間隔と電気容量の反比例関係にも言えると思います。
恋愛に例えて説明してみます。
板の上に

  A+君 B+君 C+君 D+君 E+君 F+君

の6人がいて、もう一つの板の上に

  A-さん B-さん C-さん D-さん E-さん F-さん

の6人がいたとき、
板がいくら離れてもお互いに求愛しつづけますが、
双方の板が電池でつながれている場合、この電池も求愛場所になりえて、
板の距離が5mから10mに広がった場合、

  B+君とB-さん
  D+君とD-さん
  F+君とF-さん

の3組は板の上で求愛するのをやめて電池の中で求愛するようになります。
カップルが移動することは、電池の電位差と極板間の電位差が常に一定に保たれることの例えとなります。
V=Ed なので d が2倍になったら E は半分にならなければならない。6本の矢印が3本に減らなければならない…
このときの電池は大部屋に例えられるかもしれません。板の上で同性同士押し合いへし合いするより大部屋に戻って求愛した方がいいと考えた…
というような…
感じ…
です。


Re: コンデンサーの電気容量について - 物理勉強中 2019/10/09(Wed) 00:20 No.2603
早速ご回答下さりありがとうございます。電池が接続されているときには、極板間引力は一定ではないということを考えていませんでした。さて、板の距離が広がった場合、一部のカップル(電荷)は板の上で求愛する(引きつけあう)のをやめて電池の中で求愛するようになるとのことでしたが、この理由がよく理解できませんでした。「極板間の電位差は常に電源電圧と等しくならなければいけないから」というのは根本的な理由ではないような気がします。というのも、極板間隔が広がると電荷が電池側に移動する何かしらの原因があって、そのためにQとdが反比例し、結果として極板間の電位差は常に電源電圧と等しくなる、という順番で因果関係が成立すると思ったからです。このような見方で、極板間隔が広がると電荷が電池側に移動すること (先程の恋愛のたとえでは、「板の上で求愛するのをやめて電池の大部屋に行って求愛したいと思うこと」)を説明することは可能でしょうか。

Re: コンデンサーの電気容量について - ろっとん 2019/10/09(Wed) 00:53 No.2604
極板間隔が広がると電荷が電池側に移動する何かしらの原因は「同性同士の押し合いへし合い」だと思います。どの電荷もあっちからの力とこっちからの力の絶妙なバランスの中にいます。板と板の距離があいたことで、大部屋への距離が相対的に近くなって3組が移動して、全体が平衡状態になった。
…というのはどうでしょう?


Re: コンデンサーの電気容量について - 物理勉強中 2019/10/09(Wed) 17:50 No.2605
平衡状態の移動ということですね。ですが、やはり電池と極板の相対的な距離の接近が、電荷にどんな力学的影響を及ぼすのかを理解しきれていないです…。とはいえ、自分が分かっていない点を明確にすることができたので、教えていただいたことをもとにもう一度自分で考え直してみようと思います。ご指南ありがとうございます。

アニメーションについて 投稿者:みちお 投稿日:2019/10/05(Sat) 17:47 No.2599   

いつも勉強の参考にさせていただいてます。
このサイトのアニメーションはどのようにして作られているのですか?とてもわかりやすくて素晴らしいと思っています。少しプログラミングなどに興味があるので差し支えなければ教えていただきたいです。

Re: アニメーションについて - ろっとん 2019/10/05(Sat) 21:37 No.2600
プログラミングができればいいのですが私はまったくできません。
アニメーションは絵を一枚ずつ描いてGiamというソフトでつなげています。


相互インダクタンスの項 投稿者:がろあさん 投稿日:2019/09/14(Sat) 22:54 No.2591   

いつもお世話になっております。

質問ですが、相互インダクタンスの項の 
X2=-n2ΔΦ/Δt
 のところで、ファラデーの電磁誘導により、なぜN2(巻き数)ではなくn2(単位長さ当たりの巻き数)になるのではないでしょうか?

 ご回答お願い致します。

Re: 相互インダクタンスの項 - がろあさん 2019/09/14(Sat) 22:57 No.2592
訂正失礼します
 
質問ですが、相互インダクタンスの項の 
X2=-n2ΔΦ/Δt
 のところで、ファラデーの電磁誘導によりなぜ、N2(巻き数)ではなくn2(単位長さ当たりの巻き数)になるのででしょうか?


Re: 相互インダクタンスの項 - ろっとん 2019/09/15(Sun) 18:08 No.2594
= ではなく ∝ としているのでN2でもn2でもどちらでもいいと思うのですが、長さの要素が入ってしまうと確定的なことをいう自信がないのでn2としました。その下で説明している環状鉄心においては確定的なことが言えるので = や N2 を用いました。

投稿日:2019/08/25(Sun) 16:12 No.2577 のご質問、回答もご参照ください。


Re: 相互インダクタンスの項 - ガロア 2019/09/19(Thu) 21:01 No.2597
ご回答ありがとうございます。 助かりました。

電圧計の内部抵抗を大きくすることにつ... 投稿者:のだ 投稿日:2019/09/15(Sun) 10:22 No.2593   

はじめまして。お世話になります。

電流計・電圧計の記事拝見させていただきました。
タイトルの件ですが、内部抵抗を大きくすることで電圧が正確に測定できるとありました。
これは、内部抵抗を無限大にした合成抵抗の極限値がその根拠という理解でよいのでしょうか?

Re: 電圧計の内部抵抗を大きくすること... - ろっとん 2019/09/15(Sun) 18:09 No.2595
はい、よいと思います。

Re: 電圧計の内部抵抗を大きくすること... - のだ 2019/09/16(Mon) 00:01 No.2596
ろっとんさん

ありがとうございます。


レンズの公式の導出について 投稿者:たかまつ 投稿日:2019/09/09(Mon) 19:56 No.2585   

いつもホームページの方興味深く,
拝見しております.
仕事でどうしても物理が必要になり,
高校の物理から復習している者です.

負レンズのレンズの公式の導出後の,
倍率の計算について,

1/a - 1/b = -1/f ・・・A
f>0 であるから上式左辺は負.
1/a-1/b < 0

とあります.
通常負レンズの焦点距離は負値に取りますので,
1/a-1/b > 0 になってしまう気がするのですが,
ここでは正レンズ・負レンズの焦点距離の正負と,
上式のfの符号の正負というのは関係ないでしょうか.

ピンぼけな質問にて恐縮ですが,
ご教示頂けますと幸いです.

Re: レンズの公式の導出について - ろっとん 2019/09/10(Tue) 01:15 No.2586
そのことについては説明してありますが、たしかに正、負については訳がわからなくなることがよくあります。
 A式のfは正の値しかとらない
 その下のレンズの公式においてはfは正の値も負の値もとる
という風になっているのですが、*の中はお読みになりましたでしょうか。
もし読み落としをしていないにも関わらずそのような疑問を抱いてしまったとすると、数学や物理の勉強に慣れていないと推察します。
数学と物理においては「正負地獄がある」と思っておくくらいが丁度いいです。


Re: レンズの公式の導出について - たかまつ 2019/09/10(Tue) 22:05 No.2587
こんばんは.
丁寧にご教示賜り恐縮です.
*の中までは参照しておりませんでした.
大変申し訳ありません.

*を参照しまして,
b と f が正の値のみをとると定めた場合に,
とのことで理解致しました.
ありがとうございます.

当方,光学メーカーでレンズの設計をしています.
普段の業務はCADを用いて問題ないのですが,
若手に教えるため理解できていない部分を,
ホームページを拝読しまして勉強させて頂いています.
数学・物理については何分不勉強で,すみませんが,
今後ともご教示頂けますと幸甚です.


Re: レンズの公式の導出について - ろっとん 2019/09/11(Wed) 08:07 No.2589
な、なんとプロ中のプロの方でしたか。ご教示いただきたいのはこちらのほうです。エラそうなことを言って申し訳ありませんでした(^_^;)

コリオリの力のご説明 投稿者:中江康則 投稿日:2019/09/03(Tue) 12:25 No.2582   

コリオリの力のご説明を拝見しました。

実際に並進する座標系と回転する座標系から見たボールの動きを一目で見ることができて非常にわかりやすいのですが、並進座標から見た場合のA君から離れた直後のボールはB君に向けて投げられた縦軸に平行な方向の速度以外に投げた時点での並進座標の横軸方向の速度も持っております。両者の速度は不変との前提ですから、横軸方向の速度も同じように考慮する必要があります。

要は並進座標でのボールの移動方向は縦軸に平行ではなく、実際には斜めに傾いた方向に移動することに
なります。斜めに移動してもB君も同じ速度で横方法に移動するのでB君はボールをキャッチできることになります。 ご説明の簡略化の為かもしれませんが、コリオリの力を説明する上では単に回転座標から見るとボールの向きが曲がるように見えますというだけのご説明は不十分かと考えます。。

Re: コリオリの力のご説明 - ろっとん 2019/09/03(Tue) 18:46 No.2583
すみません、難しくて分からないのですが、「並進座標の横軸方向の速度も持っております」、「並進座標でのボールの移動方向は縦軸に平行ではなく、実際には斜めに傾いた方向に移動することになります」というのはどういうことでしょうか。横軸方向の速度が 0 の場合のアニメーションを描いたつもりなのですが。

相互インダクタンスについて 投稿者:たこ焼き 投稿日:2019/08/25(Sun) 16:12 No.2577   

大変分かりやすく頻繁に閲覧しております。

一点教えてほしいのですが、相互インダクタンスでソレノイドの長さlが出てこないのは何故でしょうか?
自己インダクタンスのほうには記載がされております。

Re: 相互インダクタンスについて - ろっとん 2019/08/25(Sun) 20:23 No.2578
私の説明不足です。すみません。
自己インダクタンスにも相互インダクタンスにも l は出てきます。
当該ページ下部の『環状鉄心の相互インダクタンス』項のところで説明しているように相互インダクタンスは
  μN1N2S/l
とするのが普通です。N=nlを代入して表現すれば
  μn1n2l1S
です。
『相互インダクタンス』項のところでは磁束漏れのことを考慮して ∝ を使って説明をしたので
  μn1n2l1S をMとする
と断言できず
  μn1n2S の部分に比例する定数をMとする
とまでしか説明できませんでした。
あいまいで分かりにくいですよね。
でも断言してしまうと磁束漏れのこともあるし、、、
相互インダクタンスを高校物理の範囲で l も含んで厳密に説明する方法が思いつきません。。

でもその辺のことをちょっとでも書いておいた方がいいですよね。*の中に説明を付け足しておきます。


Re: 相互インダクタンスについて - たこ焼き 2019/08/31(Sat) 23:48 No.2581
早速のご回答ありがとうございます。
磁束漏れが無い場合でしか言い切れないので、比例という意味で∝を使用されていた旨承知です。
納得しました。大変助かりました。


矩形波…? 投稿者:如月マロン 投稿日:2019/08/28(Wed) 16:30 No.2579   

学校の授業では理解できなかったこともここではゆっくり見て理解ができるので、大変役立っています、ありがとうございます。
ものすごく細かいことなのですが、電磁気の「振動回路」の項の「式」の項目の最後の補足説明(&#10033;みたいなやつ)の波の形ですが、ギザギザしている方は矩形波じゃなくて三角波じゃないでしょうか。ご確認の程よろしくお願いします。

Re: 矩形波…? - ろっとん 2019/08/28(Wed) 22:41 No.2580
本当ですね。細かいことでもご指摘いただけると助かります。ありがとうございます。

原子分野 投稿者:ぴーへくん 投稿日:2019/08/23(Fri) 19:04 No.2575   

ついに原子分野が...今気づきました。ありがとうございます!

Re: 原子分野 - ろっとん 2019/08/23(Fri) 22:20 No.2576
完成は2年後の予定なのでもし受験生でしたら間に合わないのですが少しでもお役に立てるようなるべく急ぎますので何卒よろしくお願いします。

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