qG932

（問1）
オームの法則より、電圧が一定のとき、電流は抵抗に反比例するから、電流-抵抗グラフの曲線は双曲線になります。そのようなグラフは ⑤ です。

（確認しますと）
問題文より、抵抗が R₀ のとき電流は I₀ であり、どのグラフもそうなってますが、ここで、オームの法則より、E の大きさが

　　　　E = R₀I₀

と分かり、可変抵抗を 2R₀ にしたときの電流の大きさを I₁ としますと、オームの法則より、

　　　　I₁ = \(\large{\frac{E}{2R_0}}\) = \(\large{\frac{R_0I_0}{2R_0}}\) = \(\large{\frac{1}{2}}\)I₀

と分かります。⑤のグラフは確かに 2R₀ のときに \(\large{\frac{1}{2}}\)I₀ になっています。

（問2）
（I₀ の大きさ）
上述の　E = R₀I₀　より、

　　　　I₀ = \(\large{\frac{E}{R_0}}\)

（I_a の大きさ）
電池二つで 2E であるので、それぞれの抵抗に掛かる電圧の大きさも 2E です＊ 高校物理におけるキルヒホッフの法則に慣れていなければ
このように変形すると、
中学理科と同じ要領で考えられます。 閉じる 。

それぞれの抵抗の大きさは R₀ であるので、各抵抗を流れる電流は、オームの法則より、

　　\(\large{\frac{2E}{R_0}}\)

キルヒホッフ第1法則より、この電流二つ分が合流して、I_a となるから、

　　I_a = 2 × \(\large{\frac{2E}{R_0}}\) = 4\(\large{\frac{E}{R_0}}\)

＊ あるいは、

並列接続の合成抵抗を R_a とすると、
　　\(\large{\frac{1}{R_a}}\) = \(\large{\frac{1}{R_0}}\) + \(\large{\frac{1}{R_0}}\)
∴　R_a = \(\large{\frac{R_0}{2}}\)
ここに 2E の電圧が掛かるから、オームの法則より、
　　I_a = \(\large{\frac{2E}{\frac{R_0}{2}}}\) = 4\(\large{\frac{E}{R_0}}\)

と計算することも可能です。 閉じる

（I_b の大きさ）
それぞれの抵抗に掛かる電圧の大きさは E で＊ 高校物理におけるキルヒホッフの法則に慣れていなければ
このように変形すると、
中学理科と同じ要領で考えられます。 閉じる 、

抵抗の大きさは R₀ であるので、各抵抗を流れる電流は、オームの法則より、

　　\(\large{\frac{E}{R_0}}\)

キルヒホッフ第1法則より、この電流二つ分が合流して、I_b となるから、

　　I_b = 2 × \(\large{\frac{E}{R_0}}\) = 2\(\large{\frac{E}{R_0}}\)

（というわけで、3つを見比べると答えは）
　　⑧　I₀ < I_b < I_a