図3に示すエレベーターでは、ワイヤーロープをモーターで動かして質量 M のかごを昇降させる。ワイヤーロープは滑らないようにモーターに巻き付けてあり、他端にはモーターの負担を軽減するために質量 m のおもりを取り付けてある。ただし、ワイヤーロープは質量が無視でき、たるまないものとする。また、重力加速度の大きさを g とする。
（問3）qG7FL
（問4）qG7FM
（問5）図4のように、静止していたかごが一定の加速度 a で時間 t の間加速した後、等速度で時間 t の間上昇し、最後に時間 2t の間一定の加速度で減速して停止した。かごが最初の位置から上昇した距離はいくらか。
#センター07追試
速度と時間のグラフ（v-tグラフ）の曲線とt軸に挟まれる部分の面積が変位（移動距離）であるから、
左図の台形部分の面積が求める距離です。
この台形の高さは、t だけ時間が経ったときの速度です。この間、0 の速度でスタートして、a の加速度で等加速度運動をしていますので、この速度は at です。
左図は上昇した後、下降したというグラフではないので勘違いしないでください。
変位と時間のグラフであれば、そうですが、これは速度と時間のグラフです。
はじめ速度が増し、途中で一定になり、その後だんだん速度が遅くなった、というグラフです。
ずっと上昇しっぱなしです。
台形の面積は (上底+下底)×高さ÷2 ですから、
( t + 4t ) × at ÷ 2 = \(\large{\frac{5}{2}}\)at2
です。
（別解：v-tグラフの面積が変位、ということを忘れてしまった場合には）
等加速度直線運動の変位の式（ x = v0t + \(\large{\frac{1}{2}}\)at2 ）を使って求めていきます。
（0 から t までは）
h1 = 0×t + \(\large{\frac{1}{2}}\)at2
= \(\large{\frac{1}{2}}\)at2
（t から 2t までは）
h2 = at×t + \(\large{\frac{1}{2}}\)×0×t2
= at2
（2t から 4t までは）
h3 = at×2t + \(\large{\frac{1}{2}}\)×(-\(\large{\frac{1}{2}}\)a)×(2t)2 ∵グラフから読み取ると加速度は -\(\large{\frac{1}{2}}\)a
= 2at2 - at2
= at2
（合計は）
h1 + h2 + h3 = \(\large{\frac{1}{2}}\)at2 + at2 + at2
= \(\large{\frac{5}{2}}\)at2