qGACG

図1のように、自然の長さが同じばねA(ばね定数 k)とばねB(ばね定数 K)を間隔 L で水平な天井からつり下げ、ばねの下端に長さ L の棒を取り付けた。この棒が水平に保たれるように、棒上の点Pに糸で質量 m のおもりをつり下げたところ、二つのばねは同じ長さ d だけ伸びて静止した。ただし、ばね、棒および糸の質量は無視できるものとする。

図 1

(問1)qGACF

(問2)ばねBの弾性エネルギーは、ばねAの弾性エネルギーの何倍になるか。

(問3)qGACH

#センター09本試

(問2)
ばねAの弾性エネルギーUA 、ばねBの弾性エネルギーを UB としますと、

    UA = \(\large{\frac{1}{2}}\)kd2

    UB = \(\large{\frac{1}{2}}\)Kd2

よって、

    \(\large{\frac{U_B}{U_A}}\) = \(\large{\frac{K}{k}}\) [倍]