平行電流間にはたらく力　■わかりやすい高校物理の部屋■

平行な電流の間にはたらく力

平行な電流の間には力がはたらく

平行な導線に電流を流すと、片方の電流がつくる磁場によってもう片方の電流が力を受け、導線同士が引き合ったり反発し合ったりします。

導線Bが受ける力

左図のように、距離 r [m] だけ離れた2本の平行な長い導線A、Bにそれぞれ I_A [A] 、I_B [A] の電流が、同じ向きに流れているとします。

導線Aがつくる磁場は、

　　H = \(\large{\frac{I_\rm A}{2\pi r}}\)　　……①

であり、

導線Bのうち、長さ l の部分が、この磁場から受ける力は、

　　　　F = μ₀I_BHlsinθ　　　（今、空気中での話であるとして透磁率は μ₀ とします。）

ですが、

今、2つの導線は平行であり、導線Aがつくる磁場と導線Bの角度は垂直です。sinθ = sin90° = 1 です。

つまり、

　　　　F = μ₀I_BHl

です。この式の H のところに①式を代入すると、

　　　　F = μ₀I_B\(\large{\frac{I_\rm A}{2\pi r}}\)l

　　　　　= \(\large{\frac{μ_0I_{\rm A}I_\rm{B}}{2\pi r}}\)l

となり、これが導線Bが受ける力の大きさになります。この式は l [m] の導線部分に加わる力の大きさのことですが、もし 1m 当たりに加わる力を求めるとすると、l = 1 とし、

　　　　F = \(\large{\frac{μ_0I_{\rm A}I_\rm{B}}{2\pi r}}\)

となります。

導線Aが受ける力

上とまったく同じように考えていくと、導線Aが受ける力は、

　　F = \(\large{\frac{μ_0I_{\rm A}I_\rm{B}}{2\pi r}}\)l

となり、これはつまり導線Aが受ける力は導線Bが受ける力とまったく同じになるということです。これは当たり前です。作用⋅反作用の法則です＊力学における作用⋅反作用はイメージしやすいですが、電磁気学における作用⋅反作用はイメージしにくいかもしれません。
でもこれは作用⋅反作用の法則の一種です。
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