qHBA1

正方形の一辺の長さを l としますと、

左上の q と右上の Q は　k\(\large{\frac{qQ}{l^2}}\) （k は比例定数。『静電気力』項参照）の力で反発し合ってます。

同様に、左上の q と左下の Q は　k\(\large{\frac{qQ}{l^2}}\) 　の力で反発し合ってます。

q の点電荷にはたらく静電気力がつり合っているときは、左図の紫矢印のような静電気力が左下の Q' との間にはたらいているはずであり、この力の正負は（引力だから）負であり、その大きさは（三角比より）　k\(\large{\frac{qQ}{l^2}}\)　の \(\sqrt{2}\)倍のはずです。

q と Q' の間の静電気力は

　　　　k\(\large{\frac{qQ'}{(\sqrt{2}l)^2}}\)

と表せますので、

　　　　k\(\large{\frac{qQ'}{(\sqrt{2}l)^2}}\) = - \(\sqrt{2}\) × k\(\large{\frac{qQ}{l^2}}\)

　∴　　\(\large{\frac{Q'}{2}}\) = - \(\sqrt{2}\)Q

　∴　　 Q' = - 2\(\sqrt{2}\)Q

答えは ⑧ です。