水平な地面に停めたクレーン車で、荷物をつり上げて移動させることを考える。このクレーン車は、図2のように、質量 M1 の車体部と長さ L で質量 M2 の一様なアーム（腕の部分）からなり、車体部はその中心から l の距離にある前後の車輪で支えられている。アームは車体部の前後方向に平行な鉛直面（図の紙面）内でのみ運動し、アームが鉛直方向となす角度 θ が変化する。ただし、θ の変化以外にクレーン車の変形はなく、ロープは質量が無視でき摩擦なく動くものとする。また、上端からロープでつる荷物の質量を m とし、重力加速度の大きさを g とする。
（問4）
（問5）qGBBC
（問6）次に、ロープを巻き上げて、ある高さで静止していた荷物を鉛直につり上げた。時刻 t における荷物を引き上げる速さ v が図4のように変化したとき、ロープの張力 T の変化を表すグラフとして最も適当なものを、下の①～⑥のうちから一つ選べ。
（問7）qGBBE
#センター08本試
（問6）
図4によって読み取れるのは、始めは徐々に引き上げる速さが増していって、途中で一定の速さになり、終盤で徐々に速さが落ていき、やがて止まる、ということです。決して上昇から下降に変わったということはありません。また、v-tグラフの傾きは加速度を表しますが、その傾きは一定なので（カーブしておらず直線になっている）、加速度は一定であることが分かります。
加速度を a としますと、
0 ≦ t ≦ t1 … a > 0 で一定
t1 ≦ t ≦ t2 … a = 0 で一定
t2 ≦ t ≦ t3 … a < 0 で一定 …… ➊
一方、荷物の運動方程式は
ma = T - mg
よって、張力は
T = m(g + a)
この式の a に上の➊を代入すると、張力 T というのは
0 ≦ t ≦ t1 … 一番大きくて値は一定
t1 ≦ t ≦ t2 … 中くらいで値は一定
t2 ≦ t ≦ t3 … 一番小さくて値は一定
となり、このことを表しているグラフは ① です。
T-tグラフというのは、a-tグラフと同等のものなので（上の張力の式において、m や g は一定だから、T と a は連動している）、この問題は、v-tグラフから a-tグラフを作れるかということを問いただす問題です。