図1のように、スピーカーA、Bが十分隔てておかれ、AとBを結ぶ直線上にある測定器Pで音波を測定する。二つのスピーカーには発振器が接続され、振動数と振幅が同じ平面波の音波がPへ向けて発せられるものとする。また、風はなく、音速は一定であるとする。
(問1)
(問2)qGACC
(問3)次の文章中の空欄ア⋅イ⋅ウに入れる語の組合せとして最も適当なものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。
Pを一定の速さでAからBの向きに動かすと、Pが測定する音の大きさが周期的に変化した。これは、問2 qGACC で考えたように定常波が生じているためである。
この現象は次のようにも説明できる。AからBの向きに動いているPからみると、Aからの音の振動数はア、Bからの音の振動数はイ。振動数の異なるこれらの二つの音がおこすウのために音の大きさが周期的に変化した。
ア | イ | ウ | |
---|---|---|---|
① | 大きくなり | 小さくなる | 屈折 |
② | 大きくなり | 小さくなる | うなり |
③ | 大きくなり | 小さくなる | 反射 |
④ | 小さくなり | 大きくなる | 屈折 |
⑤ | 小さくなり | 大きくなる | うなり |
⑥ | 小さくなり | 大きくなる | 反射 |
#センター09本試
ドップラー効果により観測者が動くと振動数が変わりますが、
その場合の振動数は
観測者が音源から遠ざかる場合は
f1 = \(\large{\frac{V-v_\rm{o}}{V}}\normalsize{f_0}\)
であり、元の f0 より \(\large{\frac{V-v_\rm{o}}{V}}\)倍、小さくなります。
観測者が音源に近づいていく場合は
f1' = \(\large{\frac{V+v_\rm{o}}{V}}\normalsize{f_0}\)
であり、元の f0 より \(\large{\frac{V+v_\rm{o}}{V}}\)倍、大きくなります。
つまり、AからBの向きに動いているPからみると、
アAからの音の振動数は 小さくなり 、
イBからの音の振動数は 大きくなり ます。
また、
ウ振動数の異なる二つの音によって音の大きさが周期的に変化する、と言えばこれは うなり のことです。
答えは ⑤ です。
(余談)
「定常波の中を移動する観測者が聞く音はうなりと同等のものである」ということはちょっと分かりにくいかもしれません。
うなりというものは「ゥワーン、ゥワーン、ゥワーン」と聞こえるものですが、
音ゼロ→音大→音ゼロ と進むと1回の「ゥワーン」で、音ゼロ→音大→音ゼロ→音大→音ゼロ で2回の「ゥワーン、ゥワーン」です。
ゆっくり進めば「ゥーワーーン、ゥーワーーン、ゥーワーーン」で、
速く進めば「ゥワン、ゥワン、ゥワン」です。
うなりの振動数は fうなり = | fA - fB | と表せますが、
ゆっくり進むときは、Aからの音の振動数とBからの音の振動数の差 fうなり が小さく「ゥーワーーン、ゥーワーーン、ゥーワーーン」となり、
速く進むときは、Aからの音の振動数とBからの音の振動数の差 fうなり が大きく「ゥワン、ゥワン、ゥワン」となるということです。