qG7T1

（問1）
『摩擦角』で説明した通り、③ tanθ₀ = μ です。

（問2）
（まず運動方程式を立てて加速度を求める）

物体に掛かる重力は mg で、運動方向の成分は mgsinθ で、それに垂直な成分は mgcosθ で、それと同じ大きさなのが垂直抗力です。

動摩擦力は動摩擦係数と垂直抗力を掛けたものであり、μ'mgcosθ です。

つまり、物体の運動方向に掛かる力は

　　mgsinθ - μ'mgcosθ

です。

というわけで物体の加速度を a と置いて運動方程式を立てますと、

　　　　ma = mgsinθ - μ'mgcosθ

　∴　　a = gsinθ - μ'gcosθ

　∴　　a = g(sinθ - μ'cosθ)

と加速度が求まります。

（等加速度運動の式から v を求める）
等加速度直線運動の t を含まない式（ v² - v₀² = 2ax ）を立てますと、

　　　　v² - 0² = 2al

　∴　　 v = \(\sqrt{2al}\)

　　　　　= \(\sqrt{2gl(\sinθ - μ'\cosθ)}\)

と v が求まります。

（問3）
点Bを通過したあと静止した、ということなので、点B以降は減速運動をしたということです。

点B以前は、上で示した運動方程式

　　ma = mgsinθ - μ'mgcosθ

の右辺において、μ'mgcosθ より mgsinθ の方が大きくて加速しましたが、

点B以降は動摩擦係数が大きくて（μ'' と置きます）

　　ma = mgsinθ - μ''mgcosθ

の右辺において、mgsinθ より μ''mgcosθ の方が大きくて減速するということです。

加速、減速いずれにしましても加速の具合は等加速です。加速度は一定です。動摩擦力というものは外力や速度が変化しても一定です。それが動摩擦力の特徴です（少なくとも高校物理では）。

等加速ということは v の増え方、減り方が一定ということであり、v-tグラフの曲線は直線になるはずです。そうなっているのは①と②のグラフです。このうち②はおかしいです。t₀ の（点Bを通過する）瞬間に速度がガクっと落ちています。これは下から上へハンマーで叩くようなことをしないと起こりません。変です。

というわけでグラフとして最も適しているのは ① です。

（余談）
ものすごく細かくてどうでもいい話をしますと、

点Bをまたぐ瞬間というのは、摩擦係数が μ' の場所と μ'' の場所が混ざっているわけですから、徐々に速度が変化するということになります。

v-tグラフの曲線の頂上は少し角が取れるはずです。

、、もちろん、こんな細かい話はこの問題では想定されておりません。問題文においてわざわざ「小さな」物体とされているのはそのためです。