コンデンサーを含む直流回路　■わかりやすい高校物理の部屋■

コンデンサーを含む直流回路

直流回路におけるコンデンサーの充電、放電

コンデンサーを電池につないだときの様子については『コンデンサーの接続』項である程度説明しましたが、本項ではスイッチや抵抗と一緒につないだときのコンデンサーの充電、放電の様子について説明します。

C [F] の電気容量のコンデンサーと、R [Ω] の抵抗と、E [V] の起電力で内部抵抗が無い電池と、さらにスイッチを直列につないだ回路を考えます。コンデンサーの両端の電圧を V [V] 、コンデンサーの電荷（電気量）を Q [C] 、回路を流れる電流を I [A] とします。

コンデンサーの充電

スイッチを閉じる前はコンデンサーには電荷がまったく溜まってないので V = 0 です。

スイッチを閉じた瞬間は、起電力の電圧がすべて抵抗の部分に掛かるので E = RI、つまり電流は、

　　　I = \(\large{\frac{E}{R}}\)

です。これは、まるでコンデンサーが無いかのように電流が流れるということです。

電荷が溜まってない空のコンデンサーに電圧を掛けると電荷が次々に溜まっていきますが、

（スローモーション）

その様子は、まるでコンデンサーが存在していないかのようです。

しかし、コンデンサーに電荷が溜まるにつれて極板間に電位差ができてきます。

このときの電圧の関係式（キルヒホッフの第2法則の式）は、

　　　E = RI + V

　∴　I = \(\large{\frac{E-V}{R}}\)

となります。

上の方で示したスイッチを閉じた瞬間の電流の式　I = \(\large{\frac{E}{R}}\)　は、上式の右辺の V が 0 の場合である、とみなせます。V が大きくなっていくと I が小さくなっていきます。コンデンサーに電荷が溜まっていき、V が大きくなっていくと、電流 I が小さくなるということです。E = RI + V の式でいえば V が大きくなると RI が小さくなるということです。

だんだん V が大きくなっていって E と同じ大きさになると電流は流れなくなります。I = \(\large{\frac{E-V}{R}}\) の式において右辺の分子が E - E になるということです。E = RI + V の式でいえば、右辺第一項の RI が 0 になるということです。抵抗 R には電流も流れてないし電圧も掛かってないという状態です。

『コンデンサーの接続』項で説明したように、左図のAの領域が等電位、Bの領域が等電位になったところでコンデンサーの充電は終わります。

Aの領域とBの領域の電位差は E です。

電流が流れなくなったという状態は、電荷同士の押し合いへし合いが止まった、という状態です。

ここまでの現象の電圧と電流についてのグラフを描くと、左図のようになります。

スイッチを閉じた瞬間はまるでコンデンサーが存在しないかのように電流が流れ、コンデンサーの電圧 V が起電力 E に等しくなると電流は止まります。

このコンデンサーの充電は実際にはごく短時間で終了します。

コンデンサーの充電が終わったあとのこの電気回路の電位差のイメージ図を描くと、左図のようになります。『キルヒホッフの法則』項の『電位差のイメージ図』では抵抗の部分が坂道になっていましたが、今回は違います。抵抗というものは電流が流れているときだけ電圧降下が起こります。充電が終わったあとのこの回路では電流が流れてないので電圧降下は起こりません。コンデンサーの充電が終わると今度は抵抗が存在しないかのような状態になります。