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（問3）
問題の趣旨がわかりにくいかもしれませんが、これは、ある一つの荷電粒子を電場空間に放り込んだときに点P、点Qを通ったが、このとき電場はどちらの方向を向いていたか、という問いであり、また、磁場空間に放り込んだとき（このとき電場は無い）、同じように点P、点Qを通ったが、このとき磁場はどちらの方向を向いていたか、という問いです。

3
粒子の運動の l 方向の成分には変化が無く、

l と垂直な方向の成分だけが変化しています。

正に帯電した粒子は電場の方向へ力（静電気力）を受けますから、

電場の向きは紙面下向きです。

答えは ③

4
磁場の中を進む荷電粒子が受ける力はローレンツ力ですが、ローレンツ力の向きは磁場の方向と速度の方向に垂直です。粒子は紙面と平行な平面内を運動しているわけですから、磁場の向きは紙面に垂直ということになります。つまり、紙面こちら向きか紙面向こう向きのどちらかであり、フレミングの左手の法則を適用すれば、紙面こちら向きと分かります。

答えは ⑤

（問4）
磁場に垂直に入射した荷電粒子はローレンツ力によって等速円運動をしますが、円の中心の位置を探りますと、

それは運動方向と垂直の方向にあるはずだから、左図の2つの緑線の交点が円の中心となっているはずです。

そして、円の半径が \(\large{\frac{\sqrt2L}{2}}\) であることが分かり、

円周の長さが

　　　　2π × (半径) = 2π × \(\large{\frac{\sqrt2L}{2}}\) = \(\sqrt2\)πL

であることが分かり、

円弧 \(\stackrel{\frown}{\rm{PQ}}\) の長さは円周の (\(\large{\frac{90°}{360°}}\)=) \(\large{\frac{1}{4}}\) であるので、

　　\(\large{\frac{1}{4}}\) × \(\sqrt2\)πL = \(\large{\frac{\sqrt2πL}{4}}\)

であり、

点Pから点Qまで掛かる時間は、道のりを速さで割って、

　　　　\(\large{\frac{\sqrt2πL}{4}}\) ÷ v = \(\large{\frac{\sqrt2πL}{4v}}\)

と求まります。

答えは ④ です。

（余談）
「磁場空間の場合」はローレンツ力の向きが刻々と変わり、結果的に等速円運動となるわけですが、

「電場空間の場合」は静電気力（クーロン力）の向きが電場の向きと同じで、絶えず紙面下向きであり、

粒子の軌跡は放物線となります。重力空間における斜方投射と同じです。

『トムソンの実験』もご参照ください。